A utilização da Computação Quântica na Medicina de Precisão e Genética Médica

Índice geral

• Parte I — Introdução e paradigma computacional

• Parte II — Medicina de redes: topologia, módulos de doença e sinalização celular

• Parte III — O arcabouço da aprendizagem automática quântica

• Parte IV — Computação quântica causal em biologia de sistemas

• Parte V — Estudos de caso: algoritmos quânticos aplicados a redes biológicas e dados ómicos

• Parte VI — O problema das variantes de significado incerto (VUS)

• Parte VII — Circuitos quânticos para bioinformática: os blocos de construção

• Parte VIII — Hardware quântico, limitações computacionais e workflows híbridos na genómica

• Parte IX — Síntese e translação clínica das aplicações genómicas

• Parte X — Além da supremacia quântica: o contraponto da simulação clássica

• Parte XI — Rumo à arquitetura híbrida e repercussões no ecossistema de software

• Parte XII — O novo paradigma: simulador primeiro, hardware depois

• Parte XIII — Computação quântica aplicada à genómica: a mesma lógica na fronteira da verificação

• Parte XIV — O problema estrutural: verificação, não velocidade

• Parte XV — Julho de 2026: três demonstrações desenhadas para a verificação

• Parte XVI — Receção da comunidade e a questão do hype

• Parte XVII — Estado da arte e roteiros da indústria (agosto de 2026)

• Parte XVIII — Genómica revisitada: a lógica da evidência convergente

• Conclusão geral

• Referências bibliográficas

Parte I — Introdução e paradigma computacional

1.1 Da biologia reducionista à medicina de redes

A biologia molecular contemporânea tem vindo a afastar-se de uma visão reducionista, centrada em genes ou proteínas isolados, para uma perspetiva sistémica segundo a qual as patologias humanas resultam de perturbações complexas em redes interligadas de componentes moleculares. Desta mudança conceptual nasceu a medicina de redes, disciplina que aplica os princípios da ciência de redes ao interactoma humano — o conjunto total das interações físicas e funcionais entre proteínas, genes e metabólitos. A saúde e a doença passam, assim, a ser entendidas como propriedades emergentes da topologia e da dinâmica celular, e não como o resultado de defeitos localizados num único gene.

O problema é que a exploração desta complexidade esbarra num gargalo computacional que as arquiteturas clássicas de processamento não conseguem ultrapassar. À medida que o volume de dados multiómicos cresce exponencialmente, modelar interações não lineares, detetar epistasia de alta ordem entre múltiplas variantes ou simular a dinâmica de vias de sinalização inteiras exige uma capacidade de cálculo que escala muito para além do que os computadores clássicos conseguem oferecer em tempo útil.

1.2 O gargalo das variantes de significado incerto

Um segundo problema, aparentemente distinto mas estruturalmente idêntico, surge na genómica clínica: o das variantes de significado incerto (VUS — Variants of Uncertain Significance). O sequenciamento de nova geração democratizou o acesso ao exoma e ao genoma completo, permitindo hoje realizar um painel de genes de predisposição hereditária ao cancro em poucos dias e a um custo inferior a quinhentos dólares. Paradoxalmente, quanto mais se sequencia, mais VUS se acumulam: a cada novo exoma analisado identificam-se entre dez mil e vinte mil variantes raras, das quais apenas uma fração mínima pode ser classificada com segurança como patogénica ou benigna segundo as diretrizes do American College of Medical Genetics (ACMG). Entre 40% e 50% das variantes detetadas em doenças raras e em cancro permanecem, por isso, numa categoria de não-resposta que paralisa decisões terapêuticas e gera angústia diagnóstica.

Classificar uma VUS — por exemplo, uma variante missense no gene BRCA1 — exige cruzar simultaneamente a sua frequência populacional, o impacto estrutural na proteína, dados funcionais de ensaios de saturação, a co-segregação em famílias, dados de expressão transcriptómica, marcas epigenéticas e contextos proteómicos e metabolómicos. Nenhum modelo clássico de aprendizagem automática consegue integrar todas estas camadas ómicas em simultâneo sem incorrer na chamada maldição da dimensionalidade, em sobreajuste (overfitting) ou em perda de informação durante a redução dimensional. Hassan e colaboradores documentaram, numa revisão de 2022, precisamente este desequilíbrio: a explosão de dados genómicos gerados pelo sequenciamento de nova geração não é acompanhada por uma capacidade de interpretação equivalente, e o défice entre os dois cresce de forma constante, alimentando a acumulação de VUS.

Note-se a simetria entre os dois problemas: tanto o interactoma da medicina de redes como o espaço de características multiómico de uma VUS são, no fundo, estruturas de correlação de altíssima dimensionalidade, onde a informação relevante está distribuída de forma não linear por milhares de variáveis interdependentes. É exatamente este tipo de estrutura que a computação quântica se propõe a tratar de forma nativa.

1.3 Da partícula clássica ao comportamento ondulatório: o que a física empresta à computação quântica

Antes de descrever, nas partes seguintes, as aplicações concretas da computação quântica à biologia e à genómica, importa estabelecer o que é, fisicamente, um qubit, e o que uma QPU (unidade de processamento quântico) faz, a cada instante, a uma partícula isolada. Sem esta base, existe o risco de tratar o qubit como um oráculo que já contém a resposta a qualquer problema — uma leitura que a física não sustenta, e que as subsecções seguintes procuram esclarecer antes da síntese apresentada em 1.10.

Uma diferença separa a física clássica da física quântica quanto ao que significa “onde está uma partícula”. Uma bola de bilhar, ou um bit armazenado num transístor, têm sempre, em qualquer instante, uma posição e um estado definidos, ainda que não os conheçamos com exatidão — a incerteza, no mundo clássico, é uma questão de informação em falta, não uma propriedade da própria realidade. Uma partícula isolada à escala atómica, pelo contrário, não tem uma posição ou um valor definido enquanto não é observada: a sua presença está distribuída por uma região do espaço, tipicamente da ordem do tamanho de um átomo. Não se trata de uma limitação dos instrumentos de medida, mas de uma característica da natureza tal como descrita pela teoria. A esta distribuição de presença possível chama-se, em física, comportamento ondulatório: tal como uma onda na água não está concentrada num único ponto mas se estende e pode sobrepor-se a si própria, criando zonas de reforço e de anulação, também o estado de uma partícula isolada se descreve como uma onda de possibilidades antes de qualquer medição.

A confirmação experimental deste comportamento data de 1927: Clinton Davisson e Lester Germer dispararam eletrões contra um cristal de níquel e observaram, em vez do padrão disperso esperado de projéteis a ressaltar aleatoriamente, um padrão de faixas alternadamente mais e menos intensas — a assinatura de ondas que se somam ou se cancelam. É este comportamento ondulatório que a computação quântica explora de forma sistemática. Esta natureza ondulatória não tem um limite de massa absoluto — foi demonstrada, em condições de isolamento controladas, para moléculas com dezenas de milhares de unidades de massa atómica —, mas torna-se difícil de observar em objetos maiores por dois efeitos que se reforçam mutuamente: o comportamento ondulatório de um objeto mais pesado é proporcionalmente menor, e objetos maiores perdem esse comportamento quase instantaneamente por interagirem com o ambiente que os rodeia — um processo chamado decoerência, retomado adiante, e que é a razão pela qual o hardware quântico atual exige isolamento e arrefecimento extremos.

1.4 O estado quântico e a sobreposição: nem “zero” nem “um”, mas os dois em simultâneo

Se uma partícula isolada não tem, antes de ser medida, um valor definido, coloca-se a questão do que é possível afirmar sobre ela. A mecânica quântica responde que existe um objeto — o estado do sistema — que descreve, de forma completa, as probabilidades associadas a essa partícula, sem lhe atribuir um valor único a nenhuma grandeza até ao momento em que essa grandeza é medida. Uma analogia: o estado de uma pessoa numa base de dados não é a sua altura nem a sua idade, mas o registo a partir do qual essas grandezas podem ser consultadas. O estado quântico funciona de forma equivalente — não é a posição, a energia, ou o valor binário de um qubit, mas o registo do qual esses valores são extraídos no momento da medição, que pode ser entendida como uma interrogação específica feita ao sistema (“qual é, agora, a tua energia?”, “és 0 ou 1?”), cuja resposta concreta só existe depois de a pergunta ser colocada.

Um aspeto distingue a computação quântica da computação clássica: antes dessa medição, um sistema quântico pode encontrar-se numa combinação de vários valores possíveis em simultâneo, fenómeno a que se chama sobreposição. Isto não corresponde a “um dos dois valores, que ainda não se sabe qual” — essa seria uma descrição de informação em falta, não de sobreposição quântica. Corresponde a o sistema conter, de facto, ambos os valores em simultâneo, numa combinação ponderada, resolvida num único resultado apenas no ato da medição, com uma probabilidade que depende do peso atribuído a cada possibilidade. Esta correspondência entre peso e frequência de resposta foi formulada por Max Born em 1926 e é uma das relações mais bem confirmadas da física experimental: mesmo com conhecimento completo do estado de um sistema, não é possível prever com certeza o resultado de uma medição individual, apenas a distribuição de resultados obtida ao repetir a experiência sobre sistemas preparados de forma idêntica. É por esta razão física, e não por limitação de engenharia, que um cálculo executado numa QPU é repetido milhares de vezes antes de se poder confiar no resultado, como se detalha na secção 1.9.

Cada possibilidade, dentro de uma sobreposição, carrega ainda uma segunda informação: além do peso que determina a probabilidade de um resultado, existe uma posição num ciclo — designada fase — que não altera a probabilidade de um resultado numa leitura isolada, mas que se torna decisiva quando duas ou mais possibilidades se combinam antes de serem lidas, permitindo-lhes reforçarem-se ou cancelarem-se mutuamente. Esta propriedade, invisível numa leitura solitária mas decisiva na combinação, dá origem ao fenómeno de interferência, discutido na secção 1.8, que constitui o mecanismo central de qualquer algoritmo quântico.

Esta sobreposição de possibilidades não é ilimitada nem contínua para toda e qualquer grandeza física: para sistemas confinados — um eletrão preso num átomo, ou o estado energético de um circuito supercondutor fechado — os valores possíveis de energia formam uma sequência de níveis discretos, e não um contínuo, um resultado estabelecido pelos trabalhos de Max Planck e Niels Bohr no início do século XX. É esta quantização que permite construir sistemas físicos com dois níveis de energia suficientemente separados para funcionarem como “0” e “1” num qubit real.

1.5 O qubit físico e o espaço de Hilbert: da bússola binária ao vetor orientável

Um bit clássico é um interruptor: está sempre ligado ou desligado, e a engenharia de um transístor existe para garantir que esse estado se mantém estável e inequívoco, imune a pequenas flutuações de tensão ou de calor. Um qubit não está limitado a dois polos discretos: pode ser representado como uma seta capaz de apontar para qualquer direção à superfície de uma esfera, em que um polo representa o “0” puro e o polo oposto o “1” puro. Qualquer outro ponto da superfície representa uma combinação particular dos dois — mais próxima de um polo ou do outro, consoante o equilíbrio de pesos referido na secção anterior, e com uma fase específica associada.

Esta representação geométrica corresponde diretamente ao que uma QPU manipula fisicamente a cada instante. Um cálculo quântico não avança fazendo um bit saltar de “0” para “1”, como uma porta lógica clássica; avança fazendo essa seta rodar, de forma gradual e contínua, para orientações diferentes — e é esta capacidade de ocupar orientações intermédias, e não apenas os dois polos, que confere ao sistema a sua capacidade de representação. Quando se reúnem vários qubits, o espaço necessário para descrever, em simultâneo, todas as combinações possíveis das suas orientações conjuntas cresce exponencialmente com o número de qubits: cada qubit adicional duplica o número de configurações que o sistema pode representar ao mesmo tempo. A este espaço de representação dá-se o nome de espaço de Hilbert, formalizado na secção 1.10 a propósito da sua relação com determinados algoritmos quânticos. Como se discute na secção 1.8, dispor deste espaço de representação não é, por si só, suficiente para obter uma vantagem computacional.

1.6 O que os pulsos fazem à partícula: portas quânticas como rotações físicas

Importa distinguir esta descrição da analogia segundo a qual um qubit funciona como um transístor mais rápido — analogia que este documento evita. Um transístor num chip clássico é um interruptor: uma corrente elétrica é ou não deixada passar por uma junção de material semicondutor, e a engenharia de um processador moderno existe, em larga medida, para tornar esse “ligado/desligado” robusto e isolado do ruído ambiente, de forma a que milhares de milhões de comutações por segundo, à temperatura ambiente, ocorram sem erro percetível. A informação move-se fisicamente entre transístores através de fios condutores, sob a forma de correntes elétricas macroscópicas.

Este mecanismo não se aplica a um qubit. Fisicamente, a partícula que o constitui — um circuito supercondutor, um ião preso, o spin de um núcleo atómico — permanece imóvel numa câmara isolada e arrefecida (nos supercondutores, tipicamente a temperaturas de poucos milikelvin); não se desloca ao longo de nenhum fio. Uma porta quântica não é um interruptor que muda um valor discreto, mas um pulso de energia calibrado — radiação de micro-ondas, luz laser ou radiofrequência — dirigido diretamente à partícula isolada. Esse pulso tem uma frequência, uma duração e uma intensidade específicas, ajustadas à energia natural do sistema; quando a partícula absorve essa energia, o seu estado — a seta orientável descrita na secção anterior — roda fisicamente para uma nova direção. Uma porta quântica corresponde, assim, a uma instrução de rotação: não substitui um valor por outro, transforma uma orientação geométrica de probabilidade noutra, e o ângulo da rotação é determinado pela frequência e pela duração do pulso aplicado. Um circuito quântico corresponde, fisicamente, a uma sequência ordenada destes pulsos, cada um reorientando o estado de uma ou mais partículas, até que a configuração conjunta dos qubits corresponda à representação do problema que se pretende resolver.

Quando um pulso é dirigido a um par de partículas simultaneamente — por um acoplamento físico entre elas, por proximidade elétrica num circuito supercondutor ou por interação entre iões vizinhos —, o resultado deixa de ser uma rotação independente de cada partícula: a orientação final de uma passa a estar ligada à orientação da outra, de tal forma que deixa de ser possível descrever cada uma isoladamente. É esta a origem física do emaranhamento, descrito na secção 1.7.

Esta diferença de mecanismo físico — rotação de um estado geométrico, em vez de comutação de um interruptor — tem uma consequência direta para o desenho de qualquer sistema quântico: a mesma propriedade que permite ao qubit ocupar orientações intermédias, e não apenas dois polos, torna-o sensível a interferência externa não planeada — calor residual, vibração mecânica, um campo eletromagnético parasita. Estas perturbações afetam a partícula de forma semelhante a um pulso de controlo, mas de modo descontrolado, fazendo-a interagir com o ambiente — o fenómeno de decoerência já referido na secção 1.3. É por esta razão física que um qubit suporta um número limitado de rotações sucessivas antes de o seu estado se degradar além do ponto em que a informação nele codificada permanece fiável — a limitação central que a literatura designa por hardware NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum), retomado nas Partes III e VIII. Um transístor não está sujeito a esta limitação porque a sua robustez binária foi construída precisamente para eliminar esta sensibilidade.

1.7 Emaranhamento: uma rede física partilhada

Quando duas partículas ficam emaranhadas — por um pulso de acoplamento como o descrito na secção anterior —, deixam de ter, cada uma, um estado individual completo: existe um único estado conjunto, que descreve as duas partículas em simultâneo e que não se decompõe na descrição de uma mais a descrição da outra. Medir uma delas determina o resultado que se obterá ao medir a outra, mesmo a grande distância física — uma correlação sem equivalente na física clássica, historicamente associada à designação de Einstein para o fenómeno como “ação fantasmagórica à distância”. O critério matemático que distingue correlações quânticas de correlações clássicas foi formulado por John Bell na década de 1960 e confirmado experimentalmente por Alain Aspect em 1982, com refinamentos subsequentes por Anton Zeilinger e colaboradores — trabalho que valeu aos três o Nobel da Física de 2022.

O emaranhamento não permite transmitir informação mais rápida do que a luz. Quem observa apenas uma das duas partículas emaranhadas obtém um resultado aleatório; a correlação só se revela quando se comparam as duas listas de resultados, e essa comparação exige um canal de comunicação clássico, limitado pela velocidade da luz. O emaranhamento corresponde, assim, à criação de uma restrição lógica partilhada entre partículas, e não à transmissão instantânea de informação.

A sua utilidade computacional não reside em armazenar informação redundante — emaranhar dois qubits não duplica a informação que contêm —, mas em criar uma rede lógica partilhada entre eles: alterar o estado de um qubit, por um pulso de controlo, propaga-se às restrições que os restantes qubits emaranhados têm de respeitar, permitindo à QPU avaliar, num conjunto coordenado de operações físicas, relações entre blocos de variáveis que, classicamente, seriam processadas variável a variável. É esta capacidade — não uma velocidade adicional de comutação — que confere aos algoritmos quânticos a sua estrutura, sempre que o problema em causa possui uma estrutura relacional que o emaranhamento consiga capturar.

1.8 Interferência: o mecanismo que realiza o cálculo

Estes elementos permitem estabelecer um ponto central para distinguir o qubit, tal como aqui descrito, da leitura do qubit como oráculo. A sobreposição, por si só, não resolve nenhum problema: um sistema de n qubits em sobreposição representa um número exponencial de configurações em simultâneo, mas, se medido nesse instante, devolveria apenas uma dessas configurações, escolhida segundo os pesos de probabilidade envolvidos — equivalente, na prática, a obter uma resposta aleatória entre milhões de possibilidades. A sobreposição gera todas as respostas possíveis em simultâneo; não indica, por si só, qual delas é a correta.

O mecanismo que realiza o trabalho computacional de um algoritmo quântico é a interferência: a sequência de pulsos aplicada ao sistema é desenhada, por quem concebe o algoritmo, para que as fases associadas às respostas erradas fiquem em oposição entre si e se cancelem, enquanto as fases associadas à resposta correta fiquem alinhadas e se reforcem. A resposta não é obtida por verificação exaustiva de cada possibilidade, mas por se tornar, no final desta sequência de rotações, o único pico de probabilidade que permanece depois de as respostas erradas se terem cancelado mutuamente. Este mecanismo justifica, por exemplo, a aceleração quadrática do algoritmo de busca de Grover sobre a busca clássica equivalente em espaços não estruturados, e a aceleração exponencial que o algoritmo de Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) promete para determinados sistemas de equações lineares — ambos formalizados na secção 1.10 e retomados ao longo deste documento.

Esta descrição tem uma implicação direta para a leitura de cada algoritmo e aplicação revistos nas partes seguintes: um qubit, ou um circuito de vários qubits, não contém a resposta a um problema biológico ou genómico antes de ser interrogado. É um meio físico que, através de uma sequência de rotações induzidas por pulsos externos, é conduzido a um estado final em que a medição tem maior probabilidade de revelar uma resposta útil do que uma resposta aleatória teria — com um resultado que depende da estrutura do problema e da qualidade do desenho do circuito. Isto não garante, à partida, que essa vantagem exista para qualquer problema: exige-se, como a Parte VI discute a propósito da classificação de variantes genómicas, que a estrutura do problema seja capturável por este mecanismo de interferência de forma mais eficiente do que por uma alternativa clássica — uma questão empírica, não uma consequência automática de o cálculo ter sido realizado com qubits.

1.9 O ciclo de vida físico de um cálculo, e a analogia do transístor

O percurso físico de um cálculo executado numa QPU segue três etapas. Na preparação, os qubits são conduzidos a um estado de referência — por arrefecimento extremo, nos circuitos supercondutores, ou por bombagem laser, nos iões aprisionados —, e o problema a resolver é traduzido na escolha de que pulsos aplicar e por que ordem, codificando os dados de entrada e a estrutura do problema na configuração inicial dos qubits. No processamento, a sequência de pulsos calibrados — as portas quânticas descritas na secção 1.6 — roda fisicamente o estado conjunto dos qubits, construindo sobreposição, emaranhamento e os padrões de interferência que favorecem a resposta correta. Na leitura, o sistema é medido: cada qubit é forçado a revelar um valor definido, “0” ou “1”, e esse ato de medição colapsa, de forma irreversível, a estrutura de sobreposição e de fase construída — pelo que uma única execução do circuito fornece apenas uma amostra estatística, não uma resposta definitiva.

É por esta razão física — a medição ser irreversível — que um circuito quântico é executado repetidamente, tipicamente milhares de vezes, antes de a distribuição de resultados permitir extrair, com confiança estatística, a resposta ao problema. Em vários dos algoritmos revistos ao longo deste documento — o VQE, o QAOA, os classificadores variacionais —, essa repetição não é o fim do processo: um computador clássico recolhe as estatísticas de cada execução, avalia a qualidade da resposta obtida, e ajusta as instruções dos próximos pulsos antes de reenviar o circuito à QPU, num ciclo híbrido repetido até a resposta deixar de melhorar de forma significativa. Nenhum dos algoritmos práticos revistos neste documento opera como um bloco quântico isolado: opera nesta arquitetura de ida e volta entre o processador quântico e o computador clássico que o orienta e corrige, retomada com aplicação à genómica clínica na Parte VIII.

A comparação com a unidade fundamental da computação clássica torna esta arquitetura mais explícita. Um transístor moderno executa milhares de milhões de comutações binárias por segundo, à temperatura ambiente, com uma taxa de erro reduzida, porque a sua engenharia foi otimizada para tornar os seus dois estados — ligado e desligado — robustos e isolados do ruído; a fiabilidade de um processador clássico decorre, em larga medida, de eliminar qualquer comportamento intermédio ou ambíguo. Um qubit segue uma lógica distinta: o seu valor computacional decorre da sua capacidade de ocupar orientações intermédias contínuas — a sobreposição — e de partilhar restrições físicas com outros qubits — o emaranhamento —, duas propriedades que o afastam da robustez binária de um transístor e que o tornam sensível a qualquer perturbação externa não planeada. Esta relação entre a propriedade que confere ao qubit a sua capacidade de representação e a mesma propriedade que limita quantas operações consegue suportar antes de essa informação se perder atravessa, direta ou indiretamente, os roteiros de hardware, as arquiteturas de mitigação de erro e as estratégias híbridas clássico-quânticas discutidas ao longo deste documento, da genómica computacional das Partes III a IX à física de sistemas quânticos das Partes X a XVII.

A subsecção seguinte retoma estes conceitos de forma sintética, ligando-os ao espaço de Hilbert e às duas famílias de algoritmos citadas na secção 1.8.

1.10 Fundamentos físicos da computação quântica

A computação quântica não constitui apenas uma aceleração do processamento clássico, mas uma redefinição da lógica computacional subjacente, fundamentada em dois princípios sem equivalente clássico. O primeiro é a sobreposição: enquanto um bit clássico assume sempre um valor discreto, zero ou um, um qubit pode existir simultaneamente numa combinação ponderada dos dois estados. O segundo é o emaranhamento quântico, pelo qual dois ou mais qubits passam a formar um estado conjunto inseparável, de tal forma que o resultado de uma medição num deles está correlacionado, de modo instantâneo, com o resultado no outro — uma correlação sem análogo na física clássica.

A combinação destes dois princípios confere a um sistema de n qubits a capacidade de representar, em simultâneo, um número de estados que cresce exponencialmente com n. Esta representação ocorre num espaço matemático de dimensão igualmente exponencial, designado espaço de Hilbert, e é esta explosão de dimensionalidade acessível que permite a certos algoritmos quânticos explorar espaços de parâmetros vastos com um paralelismo intrínseco impossível de replicar classicamente sem custo exponencial. O algoritmo de busca de Grover demonstra que a computação quântica consegue encontrar soluções em espaços não estruturados com uma aceleração quadrática sobre qualquer método clássico equivalente, enquanto o algoritmo de Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) promete resolver sistemas de equações lineares com uma aceleração exponencial em determinadas condições. Convém, todavia, notar desde já — tema a que se voltará com detalhe nas partes finais deste documento — que a existência de uma vantagem assintótica genuína e generalizável para tarefas de aprendizagem automática quântica em dados do mundo real permanece, na literatura mais recente, uma questão em aberto e sujeita a escrutínio rigoroso; o que está empiricamente demonstrado, em numerosos estudos aplicados, é que estruturas de kernel quântico e de emaranhamento conseguem capturar correlações biologicamente relevantes de ordem superior com valor prático mensurável, independentemente de essa vantagem corresponder ou não a uma separação de complexidade teórica fundamental.

É este paradigma — sobreposição, emaranhamento e espaços de Hilbert exponenciais — que as partes seguintes deste documento aplicam, primeiro à topologia das redes biológicas e à sinalização celular, depois ao problema específico da classificação de variantes genómicas, e finalmente ao debate mais amplo sobre até que ponto essa vantagem quântica pode, de facto, ser verificada e distinguida da simulação clássica mais sofisticada.

1.11 Classes de complexidade computacional: de P e NP à fronteira da tratabilidade

Antes de se poder discutir com rigor até que ponto a computação quântica oferece, ou não, vantagem sobre a computação clássica — questão retomada em detalhe na Parte VI a propósito da classificação de VUS, e na Parte X a propósito da supremacia quântica em sistemas físicos —, importa fixar o vocabulário da teoria da complexidade computacional em que essa discussão assenta. A questão central desta disciplina, um dos sete Problemas do Milénio identificados pelo Clay Mathematics Institute, é conhecida como o problema P versus NP: pergunta-se se todo o problema cuja solução proposta pode ser verificada em tempo polinomial pode também ser resolvido, de raiz, nesse mesmo tempo polinomial.

A classe P reúne os problemas de decisão resolúveis por um algoritmo determinístico num número de passos que cresce, no pior caso, como um polinómio na dimensão da entrada — o cálculo do caminho mais curto num grafo, tarefa central da própria medicina de redes descrita na Parte II, é um exemplo bem conhecido. A classe NP reúne os problemas cuja solução, uma vez proposta sob a forma de um certificado, pode ser confirmada por um algoritmo determinístico em tempo polinomial, mesmo que encontrar essa solução de raiz possa exigir, no pior caso e segundo o conhecimento atual, tempo exponencial; o Sudoku generalizado a um tabuleiro n×n é um exemplo bem estabelecido de problema NP-completo, a classe de problemas de NP para os quais qualquer outro problema de NP se reduz em tempo polinomial.

Importa, contudo, um esclarecimento frequentemente omitido na divulgação científica: nem todo o problema invocado como exemplo de “dificuldade computacional” tem um estatuto de complexidade formalmente estabelecido. A fatorização de números inteiros — a operação de que depende a segurança do RSA — pertence a NP, mas não está demonstrado, nem se acredita geralmente, que seja NP-completa; é antes candidata a uma classe de dificuldade intermédia entre P e NP-completo, cuja existência o teorema de Ladner (1975) provou sob a hipótese de que P ≠ NP. Isto não invalida a afirmação comum de que uma prova construtiva de P = NP colocaria em causa a criptografia de chave pública: por definição de igualdade entre classes, se P = NP, então todo o problema de NP — incluindo a versão de decisão da fatorização — passaria também a pertencer a P. Os teóricos da complexidade fazem, no entanto, questão de assinalar uma ressalva importante: essa prova poderia ser não-construtiva, ou produzir apenas um chamado “algoritmo galáctico” — tecnicamente polinomial, mas com expoentes ou constantes tão elevados que permaneceria, na prática, inutilizável.

A promessa de que P = NP desbloquearia, “numa fração do tempo atual”, a modelação de proteínas merece igual cautela. Existem formalizações da previsão de estrutura de proteínas — nomeadamente o modelo de rede HP (hydrophobic-polar), uma simplificação combinatória em que a cadeia de aminoácidos é reduzida a uma sequência binária de resíduos hidrofóbicos e polares posicionados numa grelha — comprovadamente NP-difíceis, tal como demonstrado por Crescenzi e colaboradores em 1998; o mesmo se aplica ao alinhamento múltiplo de sequências sob a função de pontuação soma-de-pares, formalmente demonstrado NP-difícil por Wang e Jiang em 1994. Uma prova construtiva de P = NP resolveria, em princípio, estes modelos formais em tempo polinomial. Mas os avanços mais visíveis na previsão real de estrutura de proteínas, como o AlphaFold, não dependem da resolução exata de um problema de otimização combinatória: resultam de aprendizagem profunda sobre alinhamentos evolutivos de sequências homólogas, produzindo aproximações estatisticamente precisas sem qualquer garantia formal de optimalidade nem qualquer relação direta com o estatuto de P versus NP.

1.12 Além de NP: EXPTIME, PSPACE e os limites da decidibilidade

Acima de NP na hierarquia de classes de complexidade situam-se problemas cuja resolução clássica escala de forma ainda mais desfavorável. A classe EXPTIME reúne os problemas resolúveis por um algoritmo determinístico num tempo que cresce, no pior caso, como uma função exponencial de um polinómio na dimensão da entrada — a garantia de que existe um algoritmo, por mais lento que seja, capaz de resolver o problema nesse tempo, e não, como por vezes se simplifica de forma imprecisa, a ideia de que a própria verificação de uma solução proposta seja necessariamente exponencial. Jogos de tabuleiro generalizados a um tabuleiro n×n exemplificam bem esta classe: Fraenkel e Lichtenstein demonstraram, em 1981, que determinar se existe uma estratégia vencedora a partir de uma posição de xadrez generalizado a n×n é EXPTIME-completo, precisamente porque o comprimento de uma partida ótima pode, nesse jogo generalizado, crescer exponencialmente com n.

A classe PSPACE, por seu turno, não se define pelo tempo de computação mas pela memória utilizada: reúne os problemas resolúveis por uma máquina que usa uma quantidade de memória polinomial na dimensão da entrada, ainda que o tempo de execução possa ser exponencial. Um resultado clássico e pouco intuitivo — o teorema de Savitch, de 1970 — mostra que, ao contrário do que sucede com P e NP, permitir que a máquina seja não-determinística não aumenta o poder das classes definidas por espaço: PSPACE e NPSPACE coincidem. A hierarquia P ⊆ NP ⊆ PSPACE ⊆ EXPTIME está bem estabelecida, ainda que apenas algumas destas inclusões sejam demonstradamente estritas: o teorema da hierarquia temporal garante que P está estritamente contido em EXPTIME — uma das raras separações comprovadas em toda a teoria da complexidade —, ao passo que a separação entre P e NP, apesar de largamente conjeturada, permanece um problema em aberto.

No topo desta hierarquia de dificuldade crescente encontram-se os problemas indecidíveis, para os quais nenhum algoritmo pode existir, independentemente do tempo ou da memória disponíveis. Alan Turing demonstrou, num artigo submetido em 1936 e publicado no ano seguinte, que o “problema da paragem” — determinar, para um programa e uma entrada arbitrários, se a execução alguma vez termina — não admite solução algorítmica geral: qualquer tentativa de construir esse algoritmo conduz a uma contradição lógica.

1.13 BQP e os limites reais da vantagem quântica sobre problemas difíceis

A computação quântica introduz uma classe adicional a este mapa: BQP (Bounded-error Quantum Polynomial time), formalizada por Bernstein e Vazirani em 1997, que reúne os problemas de decisão resolúveis por um computador quântico em tempo polinomial com probabilidade de erro limitada. Está demonstrado que P ⊆ BQP ⊆ PSPACE: um computador quântico não resolve, em tempo polinomial, nada que exceda o que é resolúvel com memória polinomial num computador clássico. A relação entre BQP e NP é a que mais se presta a confusão na divulgação científica — incluindo no debate sobre aplicações biomédicas retomado com detalhe na Parte VI —: não está demonstrado, nem é geralmente acreditado, que NP esteja contido em BQP. Bennett, Bernstein, Brassard e Vazirani mostraram, já em 1997, que num modelo de caixa-preta (oracle) nenhum algoritmo quântico consegue resolver a busca não estruturada — o modelo abstrato que captura a dificuldade de problemas NP-completos genéricos — com uma aceleração superior à quadrática sobre a busca clássica; é exatamente essa aceleração quadrática que o algoritmo de Grover, já introduzido na secção 1.3 e retomado na Parte V a propósito da seleção de biomarcadores em citometria (BGS), atinge, e que este resultado demonstra ser ótima nesse modelo. Um problema NP-completo com um espaço de busca de tamanho 2ⁿ continua, depois de aceleração quadrática, a exigir um tempo da ordem da raiz quadrada de 2ⁿ — ainda exponencial, apenas com um expoente menor.

Esta ressalva tem consequências diretas para a forma como este documento trata, ao longo das partes seguintes, as alegações de vantagem quântica em biologia computacional: a mera observação de que um problema envolve “muitas variáveis” ou “um espaço de estados exponencialmente grande” não o coloca automaticamente em BQP, nem garante qualquer aceleração sobre o melhor algoritmo clássico conhecido — um ponto que a Parte VI desenvolve em detalhe a propósito da classificação de variantes de significado incerto, e que a Parte X ilustra empiricamente ao mostrar que espaços de Hilbert de centenas de qubits são, em condições de emaranhamento predominantemente local, simuláveis classicamente com recursos computacionais modestos.

1.14 Complexidade computacional em biologia de sistemas: o que está realmente provado

O argumento de Feynman, segundo o qual simular um sistema quântico exige, para eficiência, um simulador que opere ele próprio pelas regras da mecânica quântica, é um resultado genuíno e amplamente aceite — mas o seu domínio de aplicação são sistemas cuja dinâmica é intrinsecamente quântica: a estrutura eletrónica de moléculas, as energias de ligação em catálise enzimática, os estados conformacionais explorados por um fármaco candidato — tarefas para as quais o VQE, já introduzido na secção 3.2 e aplicado ao desenho de inibidores de KRAS na secção 13.4, oferece uma correspondência direta. A generalidade da biologia celular e molecular — as redes de sinalização descritas na Parte II, as redes de regulação génica, a cinética de vias metabólicas — é, pelo contrário, adequadamente descrita por equações diferenciais clássicas ou por modelos de lógica booleana, como a própria secção 2.3 estabelece, e nada no argumento de Feynman implica que estes sistemas exijam, também eles, um simulador quântico; é esta mesma distinção que a revisão de Cerezo e colaboradores, já citada na Parte VI, sublinha ao identificar dados de origem intrinsecamente quântica — e não conjuntos de dados clássicos genéricos — como o cenário mais promissor para a aprendizagem automática quântica.

Mesmo no domínio genuinamente quântico, a fronteira entre o que exige hardware quântico e o que é simulável classicamente por redes de tensores não é fixa: a Parte X deste documento demonstra precisamente isso — vidros de spin de centenas de qubits, sob regimes de emaranhamento predominantemente local, revelaram-se simuláveis classicamente com recursos modestos, ao passo que sistemas com emaranhamento volumétrico ou correlações de longa distância permanecem, esses sim, fora do alcance clássico atual. É por esta mesma razão que o “gargalo do carregamento de dados” — a dificuldade em transferir grandes volumes de dados clássicos para um estado quântico sem custo exponencial de preparação, detalhado na secção 8.3 a propósito da genómica clínica — constitui, hoje, uma limitação prática mais imediata para as aplicações biomédicas da computação quântica do que qualquer questão de pertença a uma classe de complexidade: mesmo um algoritmo comprovadamente em BQP perde a sua vantagem assintótica se a preparação do estado de entrada exigir, por si só, tempo exponencial.

É tentador — e nenhuma síntese sobre este tema escapa inteiramente a essa tentação didática — organizar a evolução da medicina de precisão segundo um eixo narrativo que vai de uma medicina apoiada em heurísticas clássicas para problemas individualmente difíceis a uma eventual medicina em que subproblemas específicos e bem delimitados beneficiam de vantagem quântica genuína e verificada. Um tal eixo — que se poderia designar, apenas como recurso pedagógico e sem correspondência a uma classificação estabelecida na literatura médica ou de complexidade computacional, como uma progressão de uma “medicina NP”, apoiada em aproximações para problemas difíceis, para uma eventual “medicina BQP” — só é útil se for lido com o mesmo rigor que as secções 1.4 a 1.6 procuraram estabelecer, e à luz do que a revisão de Maurizio e Mazzola (2025), já citada neste documento, conclui: o subconjunto de tarefas em genómica onde uma vantagem quântica de curto prazo é minimamente plausível não é “a medicina” enquanto categoria geral — que continua, na sua maioria, adequadamente descrita por modelos clássicos, do 4P de Hood e Friend (2011) às suas várias extensões posteriores — mas problemas de otimização combinatória bem delimitados, com um número controlado de variáveis, comprovadamente difíceis para os métodos clássicos aproximados de referência. É precisamente esta distinção que a Parte VI desenvolve, secção a secção, a propósito da classificação de variantes de significado incerto, e que a Parte XIII ilustra com os exemplos concretos da montagem de novo de ADN e do desenho de inibidores de KRAS — o mesmo fio que conduz da estrutura de rede que a Parte II apresenta a seguir até à arquitetura híbrida CPU-GPU-QPU discutida na Parte XI.

Parte II — Medicina de redes: topologia, módulos de doença e sinalização celular

2.1 Propriedades estruturais do interactoma

A estrutura do interactoma humano não é aleatória. As redes de interação proteína-proteína, as redes regulatórias e as redes metabólicas exibem propriedades de “mundo pequeno” e são, na sua maioria, “livres de escala” (scale-free), o que significa que a distribuição do número de ligações por nó segue uma lei de potência: a maioria dos nós possui poucas conexões, enquanto um número reduzido de nós — designados “hubs” — está altamente conectado e desempenha um papel crucial na manutenção da viabilidade celular.

Quatro propriedades topológicas são particularmente relevantes para a compreensão biológica desta arquitetura. O grau de conectividade de um nó, isto é, o número de arestas que a ele se ligam, permite identificar os hubs essenciais e as vulnerabilidades da rede. O caminho mais curto entre dois nós — a distância mínima medida em número de arestas — determina a velocidade a que um sinal ou uma perturbação se propaga em cascata pela rede. O coeficiente de agrupamento, que mede o grau de interconexão entre os vizinhos de um nó, revela a formação de complexos proteicos e de módulos funcionais coesos. Por fim, a robustez da rede — a sua capacidade de manter a função depois da remoção de nós — explica por que razão as doenças complexas raramente resultam de uma única mutação, exigindo antes a conjugação de múltiplas alterações para desestabilizar o sistema.

2.2 Módulos de doença e comorbidade

Curiosamente, os genes associados a doenças complexas e crónicas tendem a localizar-se na periferia da rede, em zonas onde as perturbações não provocam letalidade imediata mas alteram o equilíbrio funcional global do sistema — ao contrário dos hubs centrais, cuja remoção é tipicamente incompatível com a viabilidade celular. Um conceito central da disciplina é o de “módulo de doença”: uma vizinhança topologicamente localizada no interactoma onde mutações ou alterações de expressão convergem para um fenótipo clínico específico.

A análise destas propriedades permite não apenas identificar novos genes candidatos a determinada doença, mas também prever a eficácia de fármacos através da análise de como uma molécula terapêutica consegue “normalizar” o fluxo de informação num módulo perturbado. A medicina de redes moderna recorre ainda ao fluxo de sinalização para explicar a etiologia das comorbidades: doenças que partilham componentes nos respetivos módulos têm maior probabilidade de ocorrer em simultâneo no mesmo doente, o que fornece uma base mecanicista para padrões clínicos de coocorrência que a epidemiologia clássica apenas descreve estatisticamente.

2.3 Vias de sinalização como circuitos de processamento de informação celular

As vias de sinalização constituem os circuitos fundamentais através dos quais as células recebem, processam e respondem a estímulos externos — hormonas, neurotransmissores, fatores de crescimento. O fluxo de informação nestas vias ocorre através de reações bioquímicas acopladas, frequentemente mediadas por fosforilação de proteínas, em que o estado de atividade de um componente controla o estado do componente seguinte. Ao contrário das redes estáticas de interação descritas acima, as vias de sinalização são dinâmicas e envolvem, com frequência, ciclos de retroalimentação (feedback) e cruzamento (crosstalk) entre diferentes circuitos.

A modelagem matemática destas vias recorreu tradicionalmente a equações diferenciais para descrever a evolução temporal das concentrações das espécies bioquímicas envolvidas, mas o número de parâmetros cinéticos desconhecidos limita a escalabilidade desta abordagem para redes de grande dimensão. Os modelos baseados em lógica booleana surgem como alternativa: representam os estados moleculares de forma binária — ligado ou desligado — e permitem simular estados estacionários e atratores de rede que correspondem a fenótipos celulares observáveis. No contexto da medicina de redes, a análise de fluxo de sinal procura identificar “nós de controlo” — proteínas cuja manipulação altera drasticamente o comportamento de saída da célula, como a decisão entre proliferação e apoptose. A complexidade aumenta ainda mais quando se considera que a mesma via pode comportar-se de forma distinta consoante o contexto tecidual ou a presença de mutações somáticas em cancro, o que motiva, precisamente, a procura de ferramentas computacionais capazes de lidar com esta não linearidade contextual — ferramentas que a parte seguinte deste documento começa a descrever.

Parte III — O arcabouço da aprendizagem automática quântica

3.1 Frameworks de computação quântica de propósito geral

O desenvolvimento de aplicações biomédicas quânticas assenta em frameworks de software que integram o hardware quântico com pipelines de dados clássicos, permitindo o treino de modelos híbridos. O Qiskit, desenvolvido pela IBM, oferece ferramentas para o desenho de circuitos e para a mitigação de erros, incluindo uma biblioteca especializada em ciências naturais — o Qiskit Nature — que permite mapear hamiltonianos fermiónicos para operadores de qubit, um passo essencial para simular o enovelamento de proteínas e as interações entre fármacos e alvos moleculares. O TensorFlow Quantum (TFQ) é uma biblioteca vocacionada para a prototipagem rápida de modelos híbridos quântico-clássicos, permitindo integrar circuitos quânticos como camadas dentro de redes neuronais profundas, particularmente adequada para tarefas de classificação de dados biológicos complexos e para aprendizagem por reforço em controlo quântico. O PennyLane, por seu turno, especializa-se em programação quântica diferenciável, permitindo o cálculo automático de gradientes de circuitos quânticos parametrizados; a sua integração com bibliotecas de aprendizagem automática como o PyTorch torna-o particularmente poderoso para o desenvolvimento de algoritmos de QML aplicados à descoberta de biomarcadores.

3.2 Modelos de aprendizagem automática quântica

Sobre estes frameworks assentam três grandes famílias de modelos de QML. Os Variational Quantum Classifiers (VQC) utilizam circuitos quânticos parametrizados para mapear dados clássicos em estados quânticos de alta dimensão, otimizando de seguida os parâmetros do circuito para tarefas de classificação; têm sido aplicados com sucesso, por exemplo, na predição de diabetes e de asma, recorrendo a algoritmos como o QAOA para a seleção de características. Os Quantum Kernel Methods (QKM) aproveitam o espaço de Hilbert para definir medidas de similaridade entre dados que não podem ser computadas eficientemente por via clássica, mostrando-se promissores no reposicionamento de fármacos e na análise de dados multiómicos de elevada dimensionalidade. As Quantum Neural Networks (QNN), por fim, são arquiteturas que imitam as redes neuronais clássicas mas recorrem a portas quânticas para realizar operações lineares e não lineares, demonstrando boa precisão na classificação de sequências genómicas e na deteção de lesões em imagens médicas.

A este conjunto de modelos correspondem quatro algoritmos quânticos nucleares, cuja combinação recorrente ao longo deste documento justifica uma apresentação conjunta desde já. O Variational Quantum Eigensolver (VQE) minimiza a energia de hamiltonianos moleculares, sendo aplicado à simulação de interações moleculares e à descoberta de biomarcadores. O Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) realiza otimização heurística de problemas combinatórios, sendo usado na seleção de biomarcadores e na deteção de epistasia. O Quantum Support Vector Classifier (QSVC) mapeia dados num espaço de Hilbert através de kernels quânticos, encontrando aplicação, por exemplo, no reconhecimento de padrões em dados cinemáticos cirúrgicos. E a busca de Grover, na sua variante de bisseção, fornece uma aceleração quase quadrática na seleção de painéis de marcadores em dados de citometria de alta dimensão. Estes quatro algoritmos reaparecerão, com aplicações concretas, ao longo dos estudos de caso apresentados na Parte V.

Importa, contudo, notar desde já que a aplicação destes quatro algoritmos a tarefas de classificação supervisionada sobre tabelas de características clínicas já anotadas — como a reclassificação de VUS discutida na Parte VI — não herda automaticamente a estrutura combinatória ou a inspiração física que motiva estes algoritmos nos seus domínios de origem (otimização combinatória, química quântica); a avaliação empírica mais recente e mais ampla disponível (Bowles, Ahmed & Schuld, 2024) mostra que, neste tipo específico de tarefa tabular, modelos clássicos “prontos a usar” superam sistematicamente os classificadores quânticos equivalentes.

3.3 O espaço de Hilbert como espaço de características

O conceito central que liga a mecânica quântica à aprendizagem automática é o do mapeamento quântico de características. Em algoritmos clássicos como o SVM, dados de alta dimensionalidade são projetados, através de uma função de kernel, num espaço de características ampliado. Em dispositivos quânticos, esse mapeamento é realizado por circuitos parametrizados que codificam os dados clássicos em estados quânticos, projetando-os implicitamente num espaço de Hilbert de dimensão exponencial. Para efeitos biomédicos, isto significa medir a similaridade geométrica absoluta entre dois perfis moleculares distintos — por exemplo, a expressão génica de dois doentes — diretamente na sua forma quântica. A potência desta abordagem reside na possibilidade de o circuito de codificação criar padrões de emaranhamento e de interferência que codificam correlações não lineares inacessíveis a kernels clássicos de complexidade polinomial, permitindo revelar interações epistáticas e multiómicas ocultas.

Blank e colaboradores formalizaram a noção de alinhamento entre o kernel quântico e os rótulos de classe, mostrando que um kernel quântico bem desenhado pode superar os kernels clássicos na separação de classes biologicamente relevantes quando a estrutura dos dados exige, de facto, representação em espaços exponencialmente grandes. Biamonte e colaboradores, por seu lado, estabeleceram o quadro teórico fundamental do campo: o QML não é simplesmente aprendizagem automática executada em hardware quântico, mas uma mudança no próprio substrato geométrico sobre o qual os algoritmos operam. O espaço de Hilbert possui uma geometria intrínseca — a métrica de Fubini-Study — que define distâncias entre estados quânticos de forma radicalmente diferente das métricas euclidiana ou de cosseno usadas na aprendizagem automática clássica; para dados biológicos, onde a distância funcional entre variantes não obedece a uma geometria euclidiana simples, esta mudança de substrato geométrico tem implicações profundas para a capacidade de separação de classes.

3.4 Estratégias de codificação de dados biológicos

A etapa de codificação (encoding) dos dados clássicos em estados quânticos é a mais crítica em qualquer pipeline de QML aplicado a dados biológicos, e distinguem-se quatro estratégias principais. A codificação por ângulo (Angle Encoding) traduz cada característica clássica — por exemplo, um nível de expressão génica normalizado ou o p-value de uma mutação — num ângulo de rotação de um único qubit; é a estratégia mais amplamente utilizada, dada a sua implementabilidade direta em hardware NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum) e a sua capacidade de preservar relações de proporcionalidade biologicamente significativas. As estratégias ZZFeatureMap e PauliFeatureMap, por seu turno, baseiam-se em expansões de segunda ordem, em que as interações entre pares de características são codificadas através de portas de emaranhamento precedidas de rotações; a ZZFeatureMap demonstrou, em vários estudos, superioridade na representação da estrutura de coexpressão génica relativamente a codificações de primeira ordem, uma vez que a fase acumulada entre dois genes captura interações de segunda ordem correspondentes, do ponto de vista biológico, à co-regulação transcricional.

A codificação por amplitude (Amplitude Encoding) representa o vetor completo de dados nas amplitudes de um número logarítmico de qubits, alcançando uma compressão exponencial; a sua limitação prática reside no custo computacional de preparação do estado correspondente, que exigiria, para eficiência total, estruturas de memória quântica de acesso aleatório (QRAM) ainda inexistentes em hardware real — não obstante, é a única estratégia capaz de representar exomas completos num número reduzido de qubits sem redução dimensional prévia, o que a torna candidata natural para a era de hardware tolerante a falhas. Por fim, a técnica de reintrodução de características (Feature Re-uploading) codifica os mesmos dados múltiplas vezes ao longo do circuito, intercalando-os com portas de emaranhamento, aumentando a expressividade do modelo sem aumentar o número de qubits físicos — uma lógica análoga à das funções de ativação em redes neuronais profundas, em que cada camada de reintrodução permite ao circuito construir representações progressivamente mais abstratas dos dados biológicos.

3.5 Redes tensoriais como arquiteturas de aprendizagem automática quântica

As redes tensoriais — estruturas matemáticas nascidas na física da matéria condensada, que representam de forma compacta estados quânticos de muitos corpos — desempenham, no contexto da genómica computacional, um papel duplo: por um lado, como arquiteturas de classificação em QML, tema desta secção; por outro, como ferramenta de simulação clássica de sistemas quânticos, tema a que se voltará em detalhe na Parte X. Enquanto arquiteturas de classificação, as redes tensoriais são relevantes por três razões — são computacionalmente tratáveis em hardware clássico, a sua geometria determina quais as correlações que o modelo consegue capturar, e podem ser naturalmente compiladas para circuitos quânticos reais.

O Matrix Product State (MPS), também chamado tensor train, representa um estado de n qubits como um produto encadeado de tensores, cujo posto — a chamada “dimensão de ligação” — controla a capacidade do modelo para captar correlações de curto alcance; é uma estrutura particularmente adequada a dados de expressão génica em que genes próximos na mesma via metabólica estão fortemente correlacionados. O seu treino recorre a algoritmos do tipo Density Matrix Renormalization Group (DMRG), bem estabelecidos na física computacional. Huggins e colaboradores demonstraram que um MPS com determinada dimensão de ligação requer apenas um número de parâmetros que cresce polinomialmente com o número de qubits para aproximar estados que, em representação completa, exigiriam um número de parâmetros exponencial — uma compressão que tem correspondência direta com a redundância biológica observada nos dados de expressão génica.

O Tree Tensor Network (TTN) organiza os tensores numa hierarquia em árvore, captando correlações a múltiplas escalas: cada nó pai agrega a informação dos filhos por contração tensorial, de forma análoga às operações de pooling nas redes neuronais convolucionais. Os circuitos TTN têm profundidade logarítmica, o que é crucial para mitigar a decoerência em hardware NISQ. Harvey e colaboradores demonstraram que arquiteturas TTN e MERA, aplicadas a dados de sequências biológicas — motivadas pela escalabilidade em lei de potência das correlações genómicas — superam o MPS na classificação de dados com correlações de longo alcance, como sequências genómicas e redes de regulação transcricional. Grant e colaboradores, por seu lado, estabeleceram os classificadores hierárquicos baseados em TTN como alternativa estruturalmente superior para dados com organização hierárquica natural, mostrando que a geometria em árvore impõe um viés indutivo biologicamente adequado a dados genómicos estratificados por via metabólica, e que este tipo de arquitetura mantém gradientes treináveis mesmo para cerca de cem qubits — uma estabilidade computacional que circuitos parametrizados genéricos de igual profundidade não conseguem alcançar.

O MERA (Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz) estende o TTN acrescentando camadas adicionais de unitários — os chamados disentanglers — entre os níveis hierárquicos, captando emaranhamento tanto local como de longo alcance. Estudos comparativos mostram que modelos MERA superam os TTN em tarefas de classificação e de geração, especialmente quando os dados apresentam correlações a múltiplas escalas, como acontece nos perfis de expressão génica de tumores heterogéneos. A relevância biológica específica do MERA reside na sua capacidade de captar simultaneamente correlações entre genes adjacentes numa mesma via metabólica (escala local) e entre elementos reguladores de longa distância, como intensificadores (enhancers) e silenciadores — um nível de representação que nenhuma outra arquitetura alcança com a mesma economia paramétrica. Fica assim estabelecida uma hierarquia clara e prática para o bioinformata: dados de expressão dentro de vias metabólicas pedem MPS; dados de regulação transcricional com fatores de transcrição de longo alcance pedem MERA; e o TTN ocupa uma posição intermédia, adequada a estruturas hierárquicas moderadas.

Parte IV — Computação quântica causal em biologia de sistemas

4.1 Da correlação à causalidade

Um dos maiores desafios da medicina moderna é a transição da correlação para a causalidade. A análise tradicional de dados ómicos identifica, com frequência, associações estatísticas que não refletem mecanismos biológicos subjacentes. A computação quântica causal procura oferecer ferramentas para modelar a estrutura de causa e efeito em sistemas onde o realismo local clássico — a ideia de que os objetos têm propriedades definidas independentemente da observação e de que influências não se propagam instantaneamente — deixa de ser válido.

A inferência causal quântica recorre a estruturas como o “cenário instrumental”, em que variáveis auxiliares ajudam a isolar o efeito causal de uma variável sobre outra, mesmo na presença de fatores latentes ou de causas comuns não observadas. Em sistemas quânticos, o emaranhamento atua como uma fonte comum de correlação capaz de violar as desigualdades instrumentais clássicas, permitindo identificar influências causais que seriam invisíveis a métodos puramente observacionais. Aplicada à biologia, esta técnica permite distinguir, por exemplo, se a expressão de um determinado gene causa o fenótipo de uma doença ou se ambos resultam de uma alteração epigenética não medida. O recurso a “intervenções quânticas” — análogas aos ensaios clínicos aleatorizados, mas operando ao nível das redes moleculares — possibilita a construção de modelos causais mais fiéis do que os obtidos por observação passiva.

4.2 Redes bayesianas quânticas e ordens causais indefinidas

Frameworks como as Redes Bayesianas Quânticas (QBNs) amplificam as funções de onda de probabilidade para modelar decisões complexas e dependências temporais em séries de dados biológicos, superando as limitações das redes bayesianas clássicas na representação da incerteza e da sobreposição de estados fenotípicos. Em oncologia, as QBNs podem modelar a evolução da resistência a fármacos, situação em que diferentes subpopulações celulares coexistem em estados “sobrepostos” de sensibilidade e resistência, e em que a observação — o próprio tratamento — colapsa o sistema num novo estado dinâmico.

A introdução do conceito de “inversão temporal quântica” (quantum time flip) permite ainda investigar ordens causais indefinidas, em que um processo A tanto pode preceder como suceder a um processo B, oferecendo uma perspetiva nova sobre os ciclos de retroalimentação nas vias de sinalização celular descritas na Parte II. Esta capacidade de representar simultaneamente múltiplas ordenações causais é particularmente relevante em circuitos biológicos com crosstalk extenso, onde a atribuição de uma direção causal única e fixa constitui, muitas vezes, uma simplificação que a própria biologia não respeita.

Parte V — Estudos de caso: algoritmos quânticos aplicados a redes biológicas e dados ómicos

Esta parte reúne, num único percurso, os estudos aplicados que demonstram, com dados biológicos reais, a integração entre computação quântica, medicina de redes e análise genómica e ómica. Os estudos estão ordenados por proximidade temática, começando pelos que exploram diretamente a topologia de redes biológicas e progredindo para aplicações de classificação multiómica mais gerais.

5.1 NeEDL — deteção de epistasia baseada em redes com QUBO e QAOA

A maioria das doenças hereditárias é poligénica, resultando de interações epistáticas entre múltiplos polimorfismos de nucleotídeo único (SNPs). A deteção clássica de epistasia está, em geral, limitada a pares de SNPs, devido à explosão combinatória do espaço de interações possíveis: o número de combinações entre k SNPs num estudo de associação genómica ampla (GWAS) com cem mil marcadores cresce de forma que torna a busca exaustiva classicamente intratável para k superior a dois.

O NeEDL (Network-medicine-based Epistasis Detection via Local search), desenvolvido por Hoffmann e colaboradores, resolve este problema utilizando a medicina de redes como conhecimento prévio para restringir o espaço de busca: SNPs que afetam proteínas fisicamente interatuantes na rede de interação proteína-proteína BioGRID são agrupados em redes SNP-SNP, o que reduz o espaço de busca e aumenta a plausibilidade biológica dos conjuntos candidatos. A computação quântica entra precisamente na fase de “sementeira” (seeding) — a escolha dos pontos de partida para a busca local subsequente, realizada classicamente por recozimento simulado (simulated annealing). O problema de sementeira é formulado como uma Otimização Binária Quadrática Irrestrita (QUBO), uma função de custo em que variáveis binárias indicam se um determinado SNP pertence ao conjunto candidato de risco; três termos de penalização equilibram, respetivamente, o tamanho correto do conjunto, a recompensa por correlação mútua elevada entre SNPs — favorecendo genes que atuam na mesma via patológica — e a promoção da diversidade biológica entre soluções, evitando que o algoritmo convirja sempre para o mesmo grupo redundante de genes.

Este QUBO foi resolvido em múltiplas plataformas: no recozedor quântico D-Wave Advantage 6.1, com mais de cinco mil qubits do tipo Ising; nos processadores de porta lógica IBM Perth e IBM Lagos, executando o algoritmo QAOA; e, como referência clássica, por recozimento térmico, parallel tempering e pelo solver comercial Gurobi. O estudo foi aplicado a oito doenças — doença de Alzheimer de início tardio, transtorno bipolar, doença arterial coronária, diabetes tipo 1 e tipo 2, hipertensão, doença inflamatória intestinal e artrite reumatoide. Com sementeira quântica, o NeEDL descobriu conjuntos de SNPs interatuantes com três a sete elementos — em vez dos pares habituais — e valores de significância estatística próximos do limite de precisão numérica, ordens de magnitude mais significativos do que os obtidos por ferramentas clássicas restritas a pares. No caso da doença de Alzheimer de início tardio, o gene APOE foi identificado em todas as combinações de maior penetrância testadas, juntamente com quarenta e sete genes adicionais em interação epistática — entre os quais SORL1, SMAD3 e PRKCB — enriquecidos numa via biológica coerente, e os resultados replicaram-se com elevada correlação no biobanco britânico (UK Biobank). A análise de escalabilidade do estudo mostrou ainda que todos os dispositivos quânticos testados, simulados ou reais, escalam melhor do que os algoritmos clássicos de referência à medida que o problema cresce, sugerindo uma vantagem futura quando hardware de maior escala estiver disponível. O projeto consumiu mais de 4,1 milhões de segundos de tempo em recursos quânticos reais, um dos maiores experimentos de genómica quântica já documentados em hardware físico.

5.2 QMME — predição quântica de genes condutores de cancro

No cancro, identificar os genes “condutores” (drivers) entre uma miríade de mutações “passageiras” é fundamental para a oncologia de precisão. O Quantum Multi-order Moment Embedding (QMME), desenvolvido por Marques, Wichert, Magano e Coutinho, é um pipeline quântico completo para a classificação de genes a partir de dados biológicos reais. O ponto de partida é a rede de interação proteína-proteína OmniPath, composta por mais de 27 mil interações entre quase 6.850 genes humanos, cada um anotado com o respetivo valor de significância estatística de mutações somáticas (MutSig P-value), ajustado por carga mutacional, agrupamento e impacto funcional.

O problema central é que a maioria dos genes condutores de cancro apresenta poucas mutações por amostra — um sinal fraco que escapa a métodos que examinam genes isoladamente. O QMME resolve este problema integrando o sinal mutacional com a topologia da rede, explorando o emaranhamento quântico para representar correlações de vizinhança de ordem superior. O circuito é construído a partir de três oráculos modulares, que funcionam como sub-rotinas de consulta rápida à biologia do doente: um oráculo de vizinhança, que acede aos vizinhos de primeira e segunda ordem de um nó na rede — as proteínas que interagem fisicamente com a proteína-alvo; um oráculo de característica, que converte o nível de expressão biológica do gene num ângulo mensurável através de uma rotação; e um oráculo de normalização por grau, que calibra estatisticamente os dados para que genes altamente conectados não mascarem o sinal de genes menos conectados. O estado quântico final codifica, nas suas amplitudes, os quatro primeiros momentos estatísticos — média, e os momentos de segunda, terceira e quarta ordem — da distribuição de valores de significância mutacional nas vizinhanças imediata e de segundo grau de cada gene, com uma complexidade de circuito que cresce apenas de forma logarítmica com o número de genes na rede, o que torna o método escalável para redes proteicas humanas completas.

A classificação final é realizada por um classificador de teste de sobreposição (swap-test, cujo funcionamento genérico é descrito na Parte VII): o gene testado é classificado como condutor se o seu comportamento topológico — os seus momentos de vizinhança — for estatisticamente mais semelhante ao dos genes condutores conhecidos usados como referência de treino do que ao dos genes considerados inofensivos, sem necessidade de qualquer otimização clássica intermédia. Em cinquenta divisões aleatórias de um conjunto de dados de referência composto por 590 genes condutores catalogados nos níveis 1 e 2 do COSMIC e 6.260 genes não anotados, o QMME atingiu uma sensibilidade (recall) de 65,9%, contra 53,3% obtidos por um método clássico comparável baseado em propagação de momentos em redes — um ganho de 12,6 pontos percentuais, estatisticamente significativo, acompanhado de menor variância nos resultados. Traduzido para a prática clínica, o QMME identifica mais genes causalmente implicados no cancro num exoma tumoral, revelando potenciais alvos terapêuticos que permaneceriam obscuros a abordagens clássicas, com impacto direto na seleção de terapias no âmbito de um tumor board molecular; os genes condutores assim identificados tornam-se, por sua vez, candidatos naturais para pipelines de descoberta de fármacos como o descrito adiante, na Parte XIII, a propósito dos inibidores de KRAS.

5.3 qscGRN — redes regulatórias de célula única

A transcriptómica de célula única (scRNA-seq) revelou uma extraordinária heterogeneidade celular, mas inferir Redes de Regulação Génica (GRNs) a partir destes dados é um desafio devido à sua esparsidade e ao ruído inerente. O framework qscGRN utiliza um circuito quântico parametrizado em que cada qubit representa um gene, empregando o emaranhamento entre qubits para simular as interações entre genes através de portas de controlo que representam dependências regulatórias. Uma inovação central do qscGRN é a modelagem da comunicação célula-célula através do emaranhamento de pares ligante-recetor entre estados quânticos que representam diferentes tipos celulares. Ao contrário dos simuladores clássicos, que aproximam a sinalização através de correlações estáticas, o qscGRN simula o crosstalk molecular com direcionalidade causal explícita, revelando dependências não clássicas inerentes à regulação génica — uma aplicação direta, no domínio da célula única, dos princípios de causalidade quântica descritos na Parte IV.

5.4 BGS — seleção de biomarcadores com busca de Grover

Na análise de dados CITE-seq, que mede em simultâneo o RNA e as proteínas de superfície celular, a seleção do melhor subconjunto de marcadores de proteínas é um problema computacionalmente difícil (NP-difícil). O algoritmo Bisection Grover’s Search (BGS) integra a busca binária com o algoritmo de Grover, alcançando uma aceleração quase quadrática na seleção de painéis de biomarcadores. O BGS demonstrou maior eficiência computacional e menor erro de estimativa do que métodos clássicos de referência como o Seurat e o SCANPY, permitindo identificar rapidamente assinaturas moleculares que definem identidades celulares.

5.5 MQML-LungSC — classificação multiómica de subtipos pulmonares

O framework MQML-LungSC, desenvolvido por Bhatia e colaboradores, aborda a classificação de dois subtipos principais do cancro do pulmão de não-pequenas células: o adenocarcinoma (LUAD) e o carcinoma de células escamosas (LUSC), com dados multiómicos do The Cancer Genome Atlas (TCGA). A distinção correta é crítica porque alvos como EGFR, ALK e ROS1 são relevantes terapeuticamente em LUAD mas não em LUSC; terapias com inibidores de tirosina quinase — erlotinib, osimertinib — são indicadas exclusivamente em LUAD com mutação de EGFR, e a sua administração indevida em LUSC representa não apenas ineficácia terapêutica mas toxicidade desnecessária, tornando a precisão do classificador uma questão de segurança do doente.

O pipeline integra dados de transcriptómica, metiloma e proteómica, submetidos a redução de dimensionalidade por análise de componentes principais antes de serem codificados por Angle Encoding em qubits individuais. O circuito parametrizado utiliza camadas alternadas de rotações e portas de emaranhamento para induzir correlações entre registos correspondentes a diferentes camadas ómicas, sendo a função de custo otimizada pelo método ADAM num fluxo de trabalho híbrido clássico-quântico. A inovação arquitetural central é o uso de registos quânticos separados para cada camada ómica, com emaranhamento cruzado entre eles, permitindo ao circuito captar correlações entre, por exemplo, o perfil de metilação e o perfil proteómico de uma amostra — correlações invisíveis a modelos de fusão clássicos. O MQML demonstrou acurácia superior à do SVM clássico e à de um perceptrão multicamada, sobretudo em cenários de dados escassos e ruidosos, mais próximos da realidade clínica do que os grandes conjuntos de dados equilibrados habituais em benchmarks académicos, tendo ainda identificado marcadores específicos de LUAD (vias KRAS e EGFR) e de LUSC (SOX2, TP63) com coerência biológica robusta.

5.6 Kernel quântico para estratificação do cancro da mama

Repetto, Ceroni, Buonaiuto e colaboradores aplicaram o Quantum Support Vector Machine (QSVM), com kernels quânticos baseados em ZZFeatureMap e em circuitos de Polinómio Quântico Instantâneo (IQP), à estratificação dos quatro subtipos moleculares do cancro da mama — Luminal A, Luminal B, HER2-enriched e Basal-like — utilizando perfis de expressão génica do conjunto de dados METABRIC. A expressividade do kernel quântico foi analisada através da geometria da respetiva matriz de Gram, em comparação com kernels clássicos de tipo RBF e polinomial.

A descoberta central deste estudo é que, em conjuntos de dados com baixa redundância de informação — característicos de perfis multiómicos densos — os kernels quânticos demonstraram expressividade superior na captação de padrões de coexpressão não lineares entre genes de vias distintas, como a PI3K/AKT e a MAPK. Esta vantagem foi quantificada através do alinhamento entre o kernel quântico e os rótulos clínicos, sugerindo que o espaço de Hilbert oferece uma geometria naturalmente melhor alinhada com a estrutura biológica dos dados. A implicação mais direta para a classificação de VUS em BRCA1/2 é que um kernel quântico pode distinguir, no espaço de Hilbert, o perfil molecular de portadoras de uma variante de significado incerto do de não-portadoras, comparando-o com os perfis de portadoras de mutações patogénicas já conhecidas: se a semelhança for maior com o grupo patogénico, obtém-se evidência funcional indireta de patogenicidade — exatamente o tipo de evidência que as diretrizes ACMG reconhecem como válida para a reclassificação de uma VUS, sem necessidade de novos ensaios laboratoriais in vitro.

5.7 MPS e circuitos parametrizados para diagnóstico de carcinoma hepatocelular

Ceroni e colaboradores demonstraram uma vantagem de generalização de modelos quântico-inspirados sobre algoritmos clássicos no diagnóstico do carcinoma hepatocelular (HCC) — o tumor primário do fígado mais comum, com sobrevivência global de apenas 18% aos cinco anos quando detetado em estádio avançado — a partir de dados de expressão génica por microarray. Os autores empregaram três arquiteturas de rede tensorial (MPS, Tensor Train e uma variante clássica modificada do Tensor Train), bem como circuitos parametrizados variacionais com reintrodução de características.

As características de expressão génica de comunidades coexpressas foram mapeadas para os índices físicos dos tensores do MPS — uma escolha biologicamente motivada, uma vez que genes que covariam em expressão tendem a pertencer à mesma via metabólica, e a estrutura em cadeia do MPS capta naturalmente correlações dentro dessas vias. O MPS atingiu precisão equivalente ou superior à de redes neuronais artificiais e de florestas aleatórias em 90% das comunidades génicas testadas, com um número significativamente menor de parâmetros; no conjunto de teste independente, os circuitos parametrizados com reintrodução de características atingiram uma acurácia 11% superior à melhor referência clássica, sugerindo que a geometria quântica capta estrutura biológica não reprodutível por modelos clássicos de complexidade paramétrica equivalente. A vantagem foi especialmente pronunciada nas comunidades génicas com correlações de longo alcance, situação em que o MPS pode ser subótimo face a arquiteturas hierárquicas como o TTN ou o MERA — uma observação que aponta diretamente para investigações futuras nessa direção.

5.8 NQE+QSVC — metástase de carcinoma renal por miRNA

Royer e colaboradores propuseram o Neural Quantum Embedding (NQE), uma abordagem híbrida em duas etapas: numa primeira fase, uma rede neuronal clássica rasa aprende a transformar os dados de entrada numa representação pré-quântica cuja função de perda maximiza a separação entre classes no espaço de características quântico subsequente; numa segunda fase, essa representação é mapeada para o espaço quântico por um circuito de codificação parametrizado, e o kernel quântico resultante alimenta um QSVC. A inovação central deste trabalho é a meta-aprendizagem sobre o espaço de Hilbert: a rede neuronal clássica aprende qual a codificação quântica que maximiza a separabilidade, automatizando uma escolha para a qual não existe, hoje, heurística biológica estabelecida.

Aplicado a dados de microRNA de carcinoma de células renais de células claras (ccRCC), o NQE+QSVC atingiu um F1-score de 0,92 e um coeficiente de correlação de Matthews de 0,68, superando o SVM clássico e uma rede neuronal pura nas mesmas condições. O impacto clínico é direto: prever a metástase em ccRCC antes de qualquer evidência clínica pode orientar a decisão entre terapia adjuvante e vigilância em doentes com doença ressecada — por exemplo, indicando sunitinib ou pembrolizumab adjuvante numa fase ainda curável, em vez de esperar pela progressão clínica da doença.

5.9 Benchmark de QML para genómica: QSVM, Pegasos, VQC e QNN

Sapaev e colaboradores apresentaram o benchmark mais sistemático de algoritmos de QML em dados genómicos, comparando quatro famílias de algoritmos implementados em Qiskit: QSVM, Pegasos-QSVM, VQC e QNN. Este trabalho isola as contribuições relativas de cada componente do pipeline — o mapa de características, a arquitetura do classificador e a estratégia de otimização — permitindo uma compreensão analítica que estudos de caso isolados não oferecem.

O Pegasos-QSVM utiliza atualização estocástica dos multiplicadores de Lagrange, otimizando a forma primária do SVM, e atingiu uma sensibilidade de 99,76% — um valor particularmente relevante para a classificação de variantes patogénicas raras, onde o custo clínico de um falso negativo é extremamente elevado, correspondendo, num programa de rastreio genético, à ausência de identificação de um doente com cancro hereditário. O VQC, com um circuito parametrizado de camadas alternadas de rotações e emaranhamento, foi otimizado pelo método COBYLA, e o QNN foi implementado como um “Estimator QNN”, mapeando o valor esperado de um observável de Pauli Z para a saída do classificador. A descoberta central do estudo é que a escolha do mapa de características é o fator mais determinante para o desempenho — mais do que a arquitetura do classificador —, sugerindo que o desenho de circuitos de codificação específicos para dados biológicos constitui a área de investigação prioritária do campo; a ZZFeatureMap, de segunda ordem, superou consistentemente a ZFeatureMap de primeira ordem, corroborando a hipótese de que as correlações entre genes são a estrutura biológica mais relevante a captar no espaço quântico.

5.10 TTN e MERA para sequências biológicas com correlações de longo alcance

Harvey, Yeung e Meichanetzidis introduziram modelos de redes tensoriais eficientes para o processamento de sequências, motivados pela estrutura composicional e pelas correlações de longo alcance que caracterizam as sequências genómicas — um padrão análogo à lei de Zipf observada em linguagem natural. Enquanto o MPS capta eficientemente correlações locais, as sequências genómicas apresentam correlações em lei de potência que motivam arquiteturas hierárquicas como o TTN e o MERA, já descritas na Parte III. Esta propriedade é crítica para sequências genómicas em que elementos regulatórios distantes — intensificadores, silenciadores — afetam a expressão de genes a distâncias que podem atingir megabases no genoma. Estas redes, processáveis em hardware clássico com profundidade logarítmica, mitigam o problema do “planalto estéril” (barren plateau), descrito com detalhe na Parte VIII, e podem também ser compiladas para circuitos quânticos reais, como se descreve na Parte VII. Os resultados experimentais confirmaram a hierarquia já introduzida na Parte III: o MERA supera o TTN na classificação de dados biológicos com correlações a múltiplas escalas, e o TTN supera o MPS, estabelecendo um guia prático de escolha de arquitetura em função da estrutura de correlação dos dados.

5.11 QML para classificação de cancro por expressão génica

Aghili e Rasekh publicaram, em 2023, um dos primeiros estudos empíricos de classificação oncológica com QML aplicado a dados reais de expressão génica, tratando as amostras cujo subtipo tumoral é ambíguo pelos métodos clássicos como análogas às VUS genómicas — regiões de incerteza no espaço de características onde a fronteira de decisão clássica é inadequada. O pipeline inicia-se com seleção clássica de características (F-score e correlação de Pearson), reduzindo a dimensionalidade de dezenas de milhares de genes para quatro a dezasseis características, codificadas por Angle Encoding em qubits individuais; o kernel quântico é computado através de um circuito ZZFeatureMap de segunda ordem, e a classificação final é realizada por um QSVM treinado sobre a matriz de Gram resultante.

A descoberta central é que, para dados de expressão génica com um número reduzido de amostras e um número elevado de características — a condição em que p muito maior do que n —, o kernel quântico demonstra superior capacidade de generalização: a fronteira de decisão no espaço de Hilbert separa corretamente amostras que o kernel RBF clássico classifica erradamente, especialmente nas regiões de incerteza próximas da fronteira entre subtipos. Para o contexto clínico, este ganho traduz-se numa maior confiança na classificação de amostras nas zonas de incerteza — os análogos transcritómicos das VUS genómicas —, reduzindo a taxa de laudos inconclusivos.

5.12 QSVM aplicado em pipeline clínico para análise genómica de alta escala

Kumar, Sapaev, Leonid e Gandhi apresentaram um dos primeiros esforços sistemáticos de translação do QSVM de configurações experimentais de laboratório para pipelines de análise genómica de escala clínica. O problema central é a classificação de mutações genéticas e de perfis de expressão em conjuntos de dados densos, em que o número de características — variantes genómicas, loci de expressão — supera em ordens de magnitude o número de amostras disponíveis, a condição de alta dimensionalidade que constitui a norma na genómica clínica.

A solução proposta é um pipeline híbrido em que o QSVM atua exclusivamente na etapa final de classificação, após um pré-processamento clássico robusto — normalização, controlo de qualidade e redução de dimensionalidade por análise de componentes principais. A codificação utiliza sobreposição quântica por amplitude para compactar os perfis reduzidos e emaranhamento controlado entre qubits para captar as covariações entre variantes. O kernel quântico é computado numa unidade de processamento quântico da IBM através da plataforma Qiskit, aplicando a ZZFeatureMap ao vetor de características, num arranjo que a literatura designa por “espaço de características quântico melhorado”. Os resultados demonstram que o QSVM supera o SVM clássico com kernel RBF na classificação de mutações oncogénicas em precisão, área sob a curva ROC e F1-score, com uma vantagem que se acentua à medida que o número de características aumenta; para perfis com oito a dezasseis características — o intervalo computacionalmente acessível em hardware NISQ atual —, a superioridade do QSVM sobre o SVM clássico e sobre redes neuronais convolucionais de tamanho equivalente foi estatisticamente significativa. A relevância clínica é direta: mutações em genes como TP53, BRCA1/2, KRAS e PIK3CA que coocorrem com determinados padrões de expressão definem subgrupos de doentes com resposta diferencial a imunoterapias e a terapias-alvo, e um classificador capaz de identificar estes subgrupos com maior precisão — incluindo os casos limítrofes que os classificadores clássicos deixam na zona de incerteza — tem impacto direto na decisão terapêutica de um tumor board molecular. Os próprios autores propõem, como alternativa prática ao problema mais amplo do carregamento de dados em hardware quântico — discutido na Parte VIII —, uma estratégia de decomposição em que subconjuntos de características são selecionados iterativamente por gradient boosting, codificados separadamente em circuitos de baixa dimensionalidade e combinados por um ensemble clássico final.

5.13 Q-Synapse — plataforma híbrida para classificação de estado tumoral

O Q-Synapse, desenvolvido por Dabrowski, representa uma abordagem de engenharia de sistemas que transcende a proposta de um único algoritmo: é uma plataforma operacional integrada para classificar o estado funcional de um tumor — ativo, quiescente, em progressão ou em resposta à terapia — a partir de perfis genómicos reais, sem depender de biópsias seriadas ou de dados de imagem. A arquitetura é modular e opera em três estádios sequenciais. No primeiro, uma etapa clássica de seleção de características por gradient boosting (XGBoost) identifica as oito a dezasseis variantes genómicas com maior poder discriminativo entre estados tumorais, garantindo que o circuito quântico subsequente opera apenas com características biologicamente relevantes. No segundo, essas características são codificadas por Angle Encoding, e um classificador quântico variacional é treinado com camadas alternadas de rotações e portas de emaranhamento em topologia linear. No terceiro, as probabilidades de classe produzidas pelo VQC são integradas com metadados clínicos por um módulo de decisão clássico — um regressor logístico —, produzindo uma classificação final com intervalo de confiança explícito.

A validação foi realizada sobre dados genómicos reais de tumores sólidos, sem especificação de um único histótipo, testando deliberadamente a capacidade de generalização da plataforma. O VQC treinado superou classificadores clássicos equivalentes — SVM, perceptrão multicamada, floresta aleatória — em cenários de amostras pequenas, com vantagem particularmente pronunciada precisamente nas amostras biologicamente ambíguas, aquelas que os classificadores clássicos avaliam com baixa confiança. É esta propriedade específica — superioridade nos casos difíceis, onde os casos fáceis já são corretamente resolvidos por ferramentas estabelecidas — que confere ao Q-Synapse o seu potencial valor em oncologia clínica.

5.14 Fusão multiómica tensorial para predição de resposta à imunoterapia

Wang, He, Ding, Tang e Wang integraram inteligência artificial e dados multiómicos para prever a resposta a bloqueadores de checkpoints imunes — pembrolizumab, nivolumab, atezolizumab —, um problema de elevada relevância clínica dado que apenas entre 20% e 40% dos doentes oncológicos respondem a estas terapias, e os preditores clássicos, como a expressão de PD-L1 por imuno-histoquímica ou a carga mutacional tumoral, têm valor preditivo positivo insatisfatório. O pipeline integra dados transcriptómicos, genómicos e proteómicos num framework de fusão multimodal cuja contribuição metodológica central é a aplicação de princípios de redes tensoriais — análogos ao MPS descrito na secção 5.7 — para representar as correlações entre camadas ómicas sem a explosão de parâmetros que os modelos de concatenação simples produziriam. Esta fusão por contração tensorial permite ao modelo aprender, por exemplo, como a combinação de uma carga mutacional elevada com um perfil transcritómico específico de células T exaustas prediz a resposta de forma mais precisa do que qualquer marcador isolado.

Validado em coortes prospectivas de cancro do pulmão de não-pequenas células e de melanoma, o modelo final demonstrou uma área sob a curva ROC de 0,83 para a predição de resposta completa ou parcial ao pembrolizumab, substancialmente superior à do PD-L1 isolado (0,62) e à da carga mutacional tumoral isolada (0,68). Em termos práticos, este pipeline permite identificar, antes do primeiro ciclo de tratamento, quais os doentes que beneficiarão da imunoterapia, evitando toxicidades imunes potencialmente graves em não-respondedores e garantindo acesso precoce à terapia mais eficaz nos respondedores.

5.15 QNN em hardware de escala reduzida: prova de conceito em ressonância magnética nuclear

Wang abordou um problema epistemológico central para o campo: é possível executar redes neuronais quânticas funcionais em hardware acessível e de baixo custo, sem recorrer a unidades de processamento quântico da IBM ou da Google, com resultados reprodutíveis e clinicamente utilizáveis? A resposta é demonstrada num computador quântico de mesa baseado em ressonância magnética nuclear (RMN), operando à temperatura ambiente — um formato de hardware radicalmente diferente dos processadores supercondutores criogénicos dominantes na literatura de QML. A arquitetura empregue é uma QNN de dois qubits implementada em spins nucleares de protões numa molécula de clorofórmio deuterado, com portas quânticas realizadas por pulsos de radiofrequência.

O problema biológico escolhido é deliberadamente abstrato — a implementação da função lógica XOR —, mas estrategicamente relevante: é o problema de classificação não linearmente separável mais simples que existe, constituindo o benchmark mínimo para demonstrar que uma QNN consegue aprender fronteiras de decisão não lineares, exatamente o tipo de fronteira que qualquer classificação de VUS no espaço de características ómicas exige. O treino foi realizado por gradiente descendente clássico sobre os parâmetros de fase dos pulsos, e a QNN aprendeu a função XOR com precisão perfeita após apenas quinze épocas de treino — um número de iterações compatível com a janela de coerência do hardware de RMN, a principal limitação deste tipo de sistema. A implicação mais ampla é de natureza translacional e de democratização tecnológica: para laboratórios de genómica clínica em países de baixo e médio rendimento, onde o acesso a unidades de processamento quântico criogénicas é restrito por custo e infraestrutura, o hardware de RMN pode representar um caminho alternativo para a execução de módulos específicos de QML dedicados à classificação de variantes.

Parte VI — O problema das variantes de significado incerto (VUS)

6.1 Escopo clínico e impacto

De longo, o problema das VUS é o que mais afeta a condução clínica em relatórios de análises de sequenciamento genético atualmente. Em painéis de genes BRCA1/2 para avaliação de risco hereditário, cerca de 30% a 40% das mulheres testadas recebem um laudo com uma VUS; em painéis amplos de oitenta e quatro genes de predisposição, esta percentagem ultrapassa os 50%. Para cada doente com uma VUS, as consequências são imediatas: cirurgias profiláticas não são recomendadas, porque a variante pode ser benigna; a vigilância intensificada permanece incerta, porque o risco não pode ser quantificado; e os familiares não podem ser testados de forma dirigida. Em doenças raras mendelianas não diagnosticadas, os estudos de genoma completo identificam, em média, entre três e cinco VUS candidatas por caso, das quais apenas uma a duas serão reclassificadas ao fim de meses ou anos de investigação adicional.

Esta assimetria entre a capacidade de gerar dados genómicos e a capacidade de os interpretar — o “gargalo interpretativo” proporcional ao “dilúvio de dados” já referido na Parte I — é precisamente um dos espaço que a aprendizagem automática quântica se propunha a preencher: enquanto a capacidade de gerar dados genómicos cresce de forma exponencial, a capacidade clássica de os interpretar cresce apenas linearmente, gerando um défice crescente onde as VUS se acumulam.

Se considerarmos os avanços da Inteligência Artificial, e da arquitetura computacional clássica cada vez mais robusta, esta capacidade de interpretação tem atingido resultados mais assertivos, entretanto há um limite físico da natureza e simulação destes dados de predição em que a utilização de QPUs pode trazer benefícios.

6.2 Computação quântica e classificação de VUS: o que a literatura sustenta atualmente

Antes de avaliar se o espaço de Hilbert oferece alguma vantagem à reclassificação de VUS, importa clarificar que tipo de problema computacional esta tarefa realmente é. Uma vez anotada — frequência populacional, conservação evolutiva, previsão estrutural, scores de patogenicidade de meta-preditores como o REVEL ou o AlphaMissense —, cada variante fica reduzida a um vetor de algumas dezenas de números reais. Classificar esse vetor como patogénico, benigno ou continuar VUS é um problema de estimativa estatística sobre uma amostra finita e ruidosa, não um problema de decisão cuja dificuldade se define por pertença a uma classe de complexidade como P, NP ou EXPTIME. E também não é, só por si, um problema para o qual “pertencer a BQP” seria a pergunta certa: BQP designa a classe de problemas de decisão que um computador quântico resolve eficientemente com erro limitado — não existe, à partida, nenhuma obrigação teórica de que um problema de aprendizagem supervisionada sobre dados tabulares clássicos beneficie de processamento quântico apenas por envolver muitas variáveis ou muitas amostras. A pergunta tecnicamente correta não é “este problema exige computação quântica?”, mas sim “existe uma separação demonstrada, ou pelo menos arquitetada, entre os recursos (amostras, tempo) que um algoritmo clássico e um algoritmo quântico precisam para resolver esta tarefa concreta?”. É essa pergunta — não a dimensão nominal do espaço de Hilbert — que a literatura de aprendizagem quântica trata como decisiva, e a resposta que essa literatura dá, para dados tabulares clássicos como os da reclassificação de VUS, é sistematicamente negativa ou, na melhor das hipóteses, equivalente.

O argumento teórico mais citado a favor de uma vantagem quântica em aprendizagem — a de Huang, Broughton, Cotler e colaboradores — mostra que a vantagem exponencial documentada aplica-se a aprender a partir de dados de origem quântica, processados por memória quântica, e não a dados clássicos medidos e depois processados por um algoritmo, ainda que esse algoritmo corra num computador quântico. Frequência alélica, conservação PhyloP, ΔΔG estrutural ou o output de um classificador como o AlphaMissense são, por construção, quantidades clássicas calculadas por pipelines clássicos; nada na sua origem coloca a reclassificação de VUS no regime em que essa vantagem foi provada.

O segundo pilar teórico — o de Huang, Broughton, Mohseni e colaboradores sobre o “poder dos dados” — introduz a métrica que efetivamente decide se um kernel quântico pode superar o melhor modelo clássico: a diferença geométrica g(C‖Q) entre o que é representável pelo kernel quântico projetado e pelo melhor modelo clássico disponível. Os autores mostram que, para a generalidade dos mapas de features quânticos usados na literatura, essa diferença é pequena — precisamente porque um espaço de Hilbert exponencialmente grande tende a colocar todos os pontos de dados “longe uns dos outros”, tornando o kernel quântico menos informativo, não mais. A vantagem empírica que os autores conseguem demonstrar só aparece quando a função-alvo é deliberadamente arquitetada para maximizar g(C‖Q) — uma condição que nenhum dos estudos de reclassificação de VUS revistos neste documento verifica ou sequer menciona. Até o momento (meados de 2026) não se encontram relatórios de resultados desta área publica um valor de g(C‖Q) medido nos seus próprios dados clínicos.

Isto liga-se diretamente ao terceiro ponto: Schuld demonstrou formalmente que praticamente todos os classificadores quânticos supervisionados — variacionais ou baseados em kernel — são, matematicamente, máquinas de vetores de suporte com um kernel específico definido pela forma como os dados são codificados no estado quântico. A “quanticidade” reduz-se, assim, a uma escolha particular de kernel; não introduz, por si só, nenhuma classe de problema nova. Que esse kernel específico seja vantajoso para separar variantes patogénicas de benignas é uma questão empírica que tem de ser demonstrada caso a caso — não uma consequência automática de o kernel ter sido calculado com portas quânticas.

Além disto direção habitualmente proposta para “resolver” a maldição da dimensionalidade multiómica — aumentar o número de qubits e a profundidade de emaranhamento para acomodar mais camadas de dados em simultâneo — é exatamente a direção que Thanasilp, Wang, Cerezo e Holmes provaram ser contraproducente. Os autores demonstram que os valores de kernels quânticos concentram exponencialmente (no número de qubits) em torno de um valor fixo à medida que a expressividade da codificação, o emaranhamento ou as medições globais aumentam, obrigando a um número exponencial de medições para treinar o modelo e produzindo, na prática, um classificador trivial e insensível aos dados de entrada. Ou seja: mapear variáveis ómicas para um espaço de Hilbert exponencial via ZZFeatureMap ou amplitude embedding com emaranhamento profundo é, segundo esta literatura, o regime exato em que os kernels quânticos deixam de ser treináveis.

A evidência empírica mais recente e mais ampla confirma esta leitura teórica. Bowles, Ahmed e Schuld conduziram o maior estudo sistemático de referência disponível — doze modelos quânticos populares testados em 160 conjuntos de dados de classificação binária — e concluíram que os modelos clássicos “prontos a usar” superam, de forma consistente, os classificadores quânticos equivalentes; mais relevante ainda, remover o emaranhamento de um modelo quântico frequentemente iguala ou melhora o seu desempenho, sugerindo que a “quanticidade” não é o ingrediente decisivo nas tarefas de pequena escala habitualmente estudadas — exatamente a escala e o tipo de tarefa da reclassificação de VUS depois de reduzida a um vetor de features.

Há ainda uma terceira linha de crítica, específica dos algoritmos de tipo HHL (por exemplo, para calcular números de Betti de homologia persistente sobre espaços de coexpressão). Desde o trabalho seminal de Tang sobre “desquantização”, uma série de algoritmos clássicos aleatorizados foi construída para igualar — a menos de fatores polinomiais — o desempenho de algoritmos quânticos de álgebra linear que antes se julgavam exponencialmente mais rápidos, sempre que se assume o mesmo tipo de acesso aos dados (amostragem por norma) que o próprio algoritmo quântico exigiria de uma QRAM. Isto não invalida o HHL como primitiva teórica, mas retira-lhe o estatuto de vantagem garantida sempre que a estrutura de acesso aos dados clássicos permite este tipo de simulação — precisamente o caso de uma matriz de coexpressão pré-computada e armazenada classicamente.

Por fim, a revisão de Maurizio e Mazzola, já citada neste documento, é explícita quanto ao tipo de tarefa genómica onde uma vantagem quântica de curto prazo é minimamente plausível: problemas de otimização central particularmente difíceis para métodos clássicos aproximados e que dependam de um número relativamente limitado de variáveis — não classificação supervisionada sobre tabelas largas de milhares de variantes e dezenas de características. A classificação de VUS, tal como formulada nos estudos revistos na Parte V, não cumpre nenhuma das duas condições: não há demonstração de que seja um problema difícil para classificadores clássicos aproximados (pelo contrário — gradient boosting e modelos de ensemble são, empiricamente, quase ótimos nestes conjuntos de dados), e o número de variáveis de entrada por variante já foi reduzido, por seleção de features, a uma escala pequena precisamente para caber em hardware NISQ — o que elimina, por construção, qualquer regime de “muitas variáveis” que pudesse justificar recurso a otimização quântica. A revisão de Cerezo, Verdon, Huang, Cincio e Coles chega à mesma distinção por outra via: o cenário mais promissor para aprendizagem automática quântica são dados de origem intrinsecamente quântica — materiais, química quântica, física de altas energias —, não conjuntos de dados clássicos genéricos, categoria em que as tabelas de anotação de VUS se inserem sem ambiguidade.

Vale ainda notar que, mesmo colocando de parte a questão da vantagem teórica, o argumento de custo-benefício milita hoje, de forma crescente, a favor do lado clássico. A trajetória mais recente da aprendizagem automática clássica aplicada a este problema específico é rápida e barata: modelos de linguagem de proteínas como o AlphaMissense já demonstraram desempenho estado da arte na predição de patogenicidade de missense, e trabalhos de 2025–2026 mostram tanto a destilação destes conjuntos de modelos em arquiteturas únicas e computacionalmente muito mais leves sem perda relevante de desempenho, como o fine-tuning direto de modelos de linguagem de proteínas para reclassificar, só com recursos clássicos, dezenas de milhares de VUS em bases como o ClinVar. Nenhuma destas linhas de trabalho depende de hardware criogénico, de orçamentos de shots para estimar um kernel, ou de mitigação de erro — os custos que qualquer um dos classificadores quânticos revistos na Parte V exige apenas para produzir um sinal de treino. É esta mesma literatura, aliás, que documenta uma limitação mais séria e mais imediata do que qualquer questão de complexidade computacional: a circularidade entre os scores de meta-preditores como o AlphaMissense e os próprios rótulos do ClinVar usados para os validar — um problema de natureza epistemológica e estatística, não computacional, e que nenhuma quantidade de qubits resolve.

Em síntese: a afirmação de que “o espaço de Hilbert quântico supera estruturalmente” as limitações clássicas na reclassificação de VUS deve ser lida como uma hipótese que a literatura até 2026 não corrobora para esta categoria específica de tarefa — classificação supervisionada sobre uma tabela de anotações já classicamente computadas —, e que só poderia ser reabilitada por um estudo que meça, nos seus próprios dados clínicos, uma diferença geométrica g(C‖Q) não trivial face ao melhor classificador clássico disponível. Nenhum dos trabalhos revistos nesta síntese o faz.

6.3 Estratégias quânticas específicas para a classificação de VUS

Deixo aqui um exemplo de cinco estratégias quânticas específicas emergem da literatura como diretamente aplicáveis ao problema das VUS lidas à luz das ressalvas da secção anterior sobre onde, e se, essa proposta se traduz numa vantagem real face ao equivalente clássico.

A primeira é o QSVM com kernel quântico, já descrito na Parte V a propósito do cancro da mama e da classificação genómica de alta escala: a similaridade entre o perfil de expressão de uma amostra portadora de uma VUS e amostras com variantes já classificadas é medida diretamente no espaço de Hilbert, com vantagem máxima, em princípio, precisamente quando o número de características ómicas excede largamente o número de amostras disponíveis — a condição típica de uma VUS em gene raro. Esta vantagem, contudo, depende inteiramente de o mapa de features escolhido produzir uma diferença geométrica g(C‖Q) não trivial face a um kernel clássico (RBF, polinomial) treinado sobre as mesmas variáveis — algo que nenhum dos estudos revistos mede nos seus próprios dados. E há um obstáculo adicional que atinge esta estratégia exatamente no ponto em que ela promete mais: mapas de segunda ordem como o ZZFeatureMap, com múltiplas camadas de emaranhamento, são precisamente os que Thanasilp e colaboradores identificam como mais suscetíveis a concentração exponencial à medida que o número de qubits cresce — e é justamente para acomodar mais camadas ómicas (a condição de “gene raro com poucas amostras e muitas características”) que se seria tentado a aumentar esse número de qubits.

A segunda é o VQC com função de perda ponderada: uma vez que as VUS patogénicas são muito mais raras do que as benignas, a função de perda implementada no circuito variacional pode penalizar mais fortemente os falsos negativos, numa estratégia análoga à entropia cruzada ponderada clássica, mas implementada diretamente na otimização do circuito. O Pegasos-QSVM de Sapaev e colaboradores, com uma sensibilidade de 99,76% já referida na secção 5.9, ilustra precisamente o nível de sensibilidade requerido quando o custo clínico de um falso negativo — uma variante patogénica classificada erradamente como benigna — é a ausência de tratamento preventivo num portador de cancro hereditário. Esse número não deixa de ser real, mas deve ler-se com uma ressalva estrutural: enquanto classificador variacional, o VQC é, segundo a formalização de Schuld, equivalente a uma máquina de vetores de suporte com um kernel definido pela codificação usada — e o mesmo objetivo (penalizar mais os falsos negativos numa classe rara) resolve-se classicamente, com class weighting ou focal loss, sem qualquer custo de treino em hardware ruidoso. O ganho de sensibilidade reportado é, portanto, mais plausivelmente atribuível ao desenho da função de perda e ao algoritmo de otimização (Pegasos) do que a qualquer propriedade especificamente quântica do circuito.

A terceira estratégia recorre à entropia de von Neumann como medida de patogenicidade: quando os dados ómicos de uma amostra portadora de uma VUS são codificados num estado quântico multi-qubit, a entropia do estado reduzido de um subconjunto desses qubits quantifica a correlação entre diferentes camadas ómicas condicionada à presença da variante. Uma VUS que aumenta esta entropia de forma semelhante a variantes patogénicas já conhecidas fornece evidência funcional de patogenicidade, numa abordagem conceptualmente análoga aos ensaios funcionais de saturação (Saturation Genome Editing), mas derivada computacionalmente de dados ómicos já existentes, sem necessidade de novas experiências laboratoriais. Dito isto, esta continua a ser, na literatura citada, uma proposta exploratória e descritiva: não existe estudo de validação clínica independente que demonstre correlação entre esta entropia e desfechos reais em doentes, o que a distingue claramente de uma estratégia com evidência empírica de eficácia já estabelecida.

A quarta estratégia é a homologia persistente quântica: invariantes topológicos — os chamados números de Betti — de espaços de dados ómicos de alta dimensionalidade são calculáveis por algoritmos quânticos baseados no algoritmo HHL, já introduzido na Parte I. Estes invariantes captam “formas” — ciclos, cavidades — em espaços de coexpressão que revelam reorganizações funcionais associadas à variante; uma VUS missense que altera a topologia do espaço de coexpressão génica de forma consistente com variantes patogénicas conhecidas fornece, assim, evidência funcional invisível a métricas de distância clássicas. É precisamente este tipo de primitiva de álgebra linear, no entanto, que os algoritmos de “desquantização” decorrentes do trabalho de Tang visam diretamente: sempre que os dados de coexpressão estão disponíveis classicamente com uma estrutura de amostragem razoável, existem algoritmos clássicos aleatorizados que igualam o desempenho do HHL a menos de fatores polinomiais, o que retira a esta proposta a garantia de vantagem exponencial que a formulação original lhe atribuía implicitamente — sem, note-se, invalidar o valor exploratório dos números de Betti como descritor topológico em si.

A quinta e última estratégia é o QAOA-QUBO para seleção de características específicas de cada VUS: o problema de selecionar as características ómicas mais informativas para a classificação de uma VUS particular pode ser formulado como um QUBO — na mesma lógica do NeEDL descrito na secção 5.1 — e otimizado por QAOA, produzindo o painel mínimo de marcadores biológicos com máximo poder discriminativo. Esta abordagem tem uma implicação prática direta: para cada VUS candidata, o QAOA-QUBO pode identificar o conjunto mínimo de ensaios adicionais — expressão de genes específicos, marcadores epigenéticos, dados proteómicos — que maximiza a probabilidade de reclassificação, orientando a investigação clínica de forma personalizada e eficiente em termos de custo. Esta é, das cinco, a estratégia que genuinamente mais se aproxima do nicho identificado por Maurizio e Mazzola como plausível a curto prazo: selecionar um painel mínimo de marcadores entre um conjunto candidato é um problema combinatório com um número controlado de variáveis (dezenas, não milhares) — não uma tarefa de classificação estatística sobre um espaço de features já fixado, como as quatro estratégias anteriores. Mantém-se, por isso, como direção de investigação razoável, distinta e mais defensável do que as restantes.

A Parte X–XVIII deste documento trata com o rigor apropriado os regimes onde uma vantagem verificável está de facto a ser disputada, tipicamente em simulação de sistemas físicos e otimização combinatória de pequena escala. O que a literatura não sustenta na atual era NISQ é a extensão automática desse potencial à tarefa específica de classificar variantes já anotadas a partir de uma tabela de características clínicas — uma tarefa que continua, hoje e na trajetória previsível da aprendizagem automática, a ser mais bem resolvida, com melhor relação custo-benefício, por métodos clássicos.

Ou seja o gargalo para resolução de VUS utilizando computação quantica não está em processar dados provenientes de análise clássica, mas em de fato gerar hipótes baseadas em conceitos e postulados da física ou computação quântica diretamente ao fenómeno genético ou biológico em questão.

Parte VII — Circuitos quânticos para bioinformática: os blocos de construção

A transição da teoria quântica para a sua aplicação prática na biologia computacional exige a compreensão das estruturas fundamentais que compõem os algoritmos descritos na Parte V. Esta parte apresenta, de forma independente das aplicações concretas já discutidas, o funcionamento genérico dos quatro blocos de construção mais recorrentes.

7.1 Circuitos parametrizados (PQCs)

Um circuito quântico parametrizado (PQC) é uma sequência de portas quânticas dependentes de parâmetros ajustáveis, de forma análoga aos pesos de uma rede neuronal clássica: estes parâmetros são os elementos que o modelo aprende e otimiza durante o treino para reconhecer padrões biológicos complexos. O circuito é composto por camadas alternadas de rotações individuais, que manipulam o estado de um único qubit — representando, por exemplo, o nível de expressão de um gene isolado —, e por portas de emaranhamento, que criam correlações quânticas entre diferentes qubits para captar interações epistáticas ou vias metabólicas conjuntas.

A profundidade do circuito — o número de camadas sucessivas — determina a sua expressividade computacional, mas circuitos excessivamente profundos tornam-se inviáveis em hardware NISQ devido à decoerência, fenómeno em que o ruído ambiental corrompe a informação quântica antes de o cálculo estar concluído. A técnica de reintrodução de características, já descrita na Parte III, contorna esta limitação, aumentando a expressividade sem aumentar o número de qubits físicos, embora à custa de maior profundidade. Beer estabeleceu formalmente que as QNNs baseadas em PQCs são aproximadores universais — qualquer função contínua pode ser aproximada por uma QNN com um número suficiente de camadas e qubits, de forma análoga aos teoremas de aproximação universal das redes neuronais clássicas —, e Zhou e colaboradores demonstraram que as QNNs podem realizar operações de computação quântica neural, processando diretamente informação quântica em vez de se limitarem a classificar dados clássicos previamente codificados. Suzuki e colaboradores, por seu lado, realizaram a primeira implementação de um QSVM num computador quântico de iões aprisionados, demonstrando que os resultados de classificação de biomarcadores obtidos em simuladores teóricos são reprodutíveis em hardware real com elevada fidelidade de porta — um resultado de validação relevante para a translação segura destes algoritmos para o ambiente clínico.

7.2 O classificador de teste de sobreposição (swap-test)

O swap-test é um circuito de profundidade constante — cuja extensão não cresce com a dimensão dos estados analisados — que estima a fidelidade, ou grau de sobreposição, entre dois estados quânticos. Na prática bioinformática, esta fidelidade traduz-se no grau de similaridade entre, por exemplo, o perfil transcritómico de um doente e uma assinatura molecular tumoral conhecida. O circuito recorre a um qubit auxiliar e a portas de Hadamard e de troca controlada; a probabilidade de medir o qubit auxiliar num determinado estado no final do processo fornece diretamente essa métrica de sobreposição biológica. No framework QMME, descrito na secção 5.2, esta métrica é aplicada de forma direta: o gene testado é classificado como condutor se o valor esperado da medição indicar maior semelhança topológica com os genes condutores de treino do que com os genes considerados inofensivos. Moutinho e colaboradores demonstraram, de forma independente, o uso do swap-test para predição de ligações em redes complexas — uma estrutura matemática profundamente análoga ao problema de identificar genes condutores, que funcionam, também eles, como ligações patogénicas hiperativadas na rede de interações moleculares da célula, reforçando a validade do swap-test como ferramenta de classificação primária em contextos de rede biológica.

7.3 O QAOA para otimização combinatória genómica

O Quantum Approximate Optimization Algorithm, já introduzido na secção 3.2, opera alternando um número de camadas de evolução governadas por dois operadores: um hamiltoniano de custo, que codifica a função objetivo do problema combinatório — por exemplo, encontrar a combinação exacta de variantes que maximiza o risco de uma doença, como no QUBO do NeEDL descrito na secção 5.1 —, e um hamiltoniano de mistura, cuja função é permitir que o sistema explore o vasto espaço de possibilidades genéticas. Os parâmetros operacionais do circuito são ajustados iterativamente por otimização clássica, num ciclo de retroalimentação entre o processador quântico e o computador clássico que o controla. A qualidade da solução encontrada cresce, em geral, com o número de camadas utilizadas. King e colaboradores demonstraram experimentalmente que o hardware de recozimento quântico D-Wave Advantage — o mesmo utilizado no NeEDL — exibe dinâmica quântica crítica genuína em sistemas de vidro de spin com cinco mil qubits, fornecendo evidência de que o processamento genómico em larga escala neste tipo de hardware envolve mecanismos quânticos reais, como o tunelamento quântico para escapar a mínimos locais, e não se limita a um recozimento classicamente simulado — um argumento a que se voltará, com maior detalhe físico, na Parte X, a propósito dos próprios vidros de spin utilizados nas demonstrações de vantagem quântica.

7.4 Compilação de TTN e MERA para hardware

As arquiteturas hierárquicas TTN e MERA, descritas na Parte III como modelos de classificação, podem ser estrategicamente compiladas para circuitos quânticos reais de profundidade logarítmica, um fator decisivo para a sua viabilidade face ao ruído. A construção de um TTN de n qubits com determinada “dimensão de ligação” implica compilar cada nó tensor biológico numa porta unitária de vários qubits, decomponível num número controlado de portas de emaranhamento através do algoritmo de decomposição de Solovay-Kitaev. O MERA expande este conceito, acrescentando camadas adicionais de disentanglers unitários que refinam as correlações de emaranhamento, aumentando a profundidade do circuito apenas por um fator constante a cada novo nível hierárquico. A principal vantagem destas topologias sobre os circuitos parametrizados genéricos é que a sua profundidade logarítmica mitiga naturalmente o problema do “planalto estéril”, descrito com detalhe na Parte VIII — um resultado de estabilidade computacional que, como já referido na secção 3.5, Grant e colaboradores demonstraram manter-se treinável mesmo para cerca de cem qubits, um regime em que circuitos parametrizados aleatórios de igual profundidade deixam de o ser.

Parte VIII — Hardware quântico, limitações computacionais e workflows híbridos na genómica

8.1 Dispositivos disponíveis e o seu uso em genómica

Diferentes plataformas de hardware quântico têm vindo a ser utilizadas em aplicações genómicas, cada uma com características distintas de escala e fidelidade. Os processadores IBM Perth e IBM Lagos, com sete a 127 qubits e fidelidades da ordem de 99,5% em portas de um qubit e 99,0% em portas de dois qubits, foram utilizados na sementeira por QAOA do NeEDL. O recozedor D-Wave Advantage 6.1, com mais de cinco mil qubits especializados em problemas do tipo QUBO e Ising, foi igualmente empregue na sementeira quântica de deteção de epistasia. O sistema Quantinuum H2, com 56 qubits lógicos e fidelidades de porta superiores a 99,9% em operações de dois qubits, tem sido utilizado em projetos de bio-genómica de instituições como o Sanger Institute. O processador Google Sycamore, com 72 qubits, foi referido no contexto dos frameworks Cirq de resolução de redes epistáticas. Sistemas de ressonância magnética nuclear de mesa, com dois a cinco qubits mas fidelidades superiores a 99%, sustentaram a prova de conceito de QNN descrita na secção 5.15. E, por fim, os simuladores clássicos sem ruído — Aer, PennyLane — continuam a ser a plataforma sobre a qual assenta a maioria dos resultados publicados na literatura revista na Parte V, dado o acesso ainda limitado a hardware físico de escala suficiente.

Davinack publicou, em 2025, uma análise prospetiva sobre o potencial da computação quântica para a genética de populações, cuja discussão detalhada se retoma na Parte XIII; para os efeitos desta secção, importa reter apenas a sua conclusão quanto ao hardware necessário: o regime de vantagem quântica prática para a análise de estudos de associação genómica ampla exigirá hardware com centenas a milhares de qubits lógicos — um horizonte estimado entre cinco e sete anos a partir de 2025 —, ainda que aplicações de prova de conceito em problemas de menor escala já demonstrem uma trajetória positiva.

8.2 O problema do planalto estéril (barren plateau)

O planalto estéril designa o desaparecimento exponencial dos gradientes de treino em QNNs e VQCs: para circuitos genéricos de n qubits, os gradientes decrescem exponencialmente com n, tornando o treino por gradiente descendente impraticável para além de cerca de vinte qubits. Para dados genómicos de alta dimensionalidade — por exemplo, vinte mil genes —, onde o número de qubits necessário é, por definição, elevado, esta é uma limitação crítica. As soluções identificadas na literatura incluem as arquiteturas hierárquicas MPS, TTN e MERA já descritas, cuja profundidade logarítmica evita o problema; a inicialização dos parâmetros em regiões não planas da paisagem de otimização; o uso de observáveis locais em vez de globais na função de custo; e o chamado método de correlação de parâmetros. Wang e Liu, numa revisão abrangente de 2024, sublinham que as arquiteturas com estrutura hierárquica são a abordagem mais robusta para dados de alta dimensionalidade como os perfis genómicos, corroborando a hierarquia de escolha de arquitetura já estabelecida na secção 3.5.

8.3 O problema do carregamento de dados

A preparação de um estado arbitrário de n qubits requer, em geral, um número de portas que cresce exponencialmente com n, o que cancela qualquer aceleração exponencial obtida a jusante no algoritmo. Por esta razão, todos os trabalhos revistos na Parte V aplicam análise de componentes principais ou seleção de características antes da codificação quântica, reduzindo os dados a quatro a dezasseis características antes de os carregar num número equivalente de qubits. A solução teórica para este problema seria a memória quântica de acesso aleatório (QRAM), que permitiria preparar sobreposições de estados em tempo apenas poli-logarítmico, mas que ainda não existe em hardware real. Como referido na secção 5.12, Kumar e colaboradores propõem um compromisso prático: em vez de codificar o exoma completo, o pipeline seleciona iterativamente subconjuntos de características por gradient boosting, codifica cada subconjunto separadamente em circuitos de baixa dimensionalidade e combina as predições por um ensemble clássico final, obtendo cobertura de alta dimensionalidade através de múltiplos circuitos pequenos — uma estratégia de decomposição consistente com a abordagem modular do Q-Synapse, descrito na secção 5.13, e que representa, hoje, o paradigma de engenharia mais realista para a implantação de QML em genómica clínica.

8.4 Arquitetura de workflows híbridos clássico-quânticos para a clínica

Todos os trabalhos revistos na Parte V operam num paradigma híbrido: o pré-processamento clássico — controlo de qualidade, alinhamento, chamada de variantes, normalização, redução dimensional — alimenta um núcleo quântico de codificação, circuito e medição, cujos resultados são depois interpretados classicamente sob a forma de probabilidades de classe ou de decisão diagnóstica. Este workflow não constitui apenas uma necessidade imposta pelo hardware atual; é a arquitetura natural para a bioinformática clínica, uma vez que a maioria das tarefas — leitura de ficheiros FASTQ, alinhamento, genotipagem — não beneficia de qualquer aceleração quântica.

O workflow híbrido completo para a classificação de uma VUS num exoma clínico pode ser representado esquematicamente como uma sequência de sete etapas: aquisição do exoma em formato FASTQ; alinhamento com ferramentas como BWA ou STAR; chamada de variantes com o GATK; anotação funcional com ferramentas como VEP, CADD ou SpliceAI; extração de quatro a dezasseis características por variante; codificação quântica por Angle Encoding ou ZZFeatureMap; classificação quântica por QSVM, VQC ou swap-test; e, por fim, a decisão clínica final — patogénica, benigna, ou VUS de prioridade elevada para investigação adicional. Wang e colaboradores demonstraram que a camada de fusão multiómica deste workflow — o estádio que combina dados genómicos, transcriptómicos e proteómicos antes da classificação final, já descrito na secção 5.14 — é o ponto onde os modelos de tensores quânticos oferecem a maior vantagem sobre as abordagens de concatenação clássica. Nassir e colaboradores sublinham ainda que cada etapa deste workflow tem uma correspondência natural com um componente de hardware ou software quântico: a chamada de variantes corresponde, conceptualmente, ao oráculo quântico que prepara o estado de entrada; a anotação funcional corresponde ao mapeamento de características; e a classificação final corresponde ao circuito variacional ou ao kernel quântico.

Parte IX — Síntese e translação clínica das aplicações genómicas

9.1 Panorama sintético das técnicas

O conjunto de técnicas apresentado na Parte V cobre um espectro que vai da classificação de subtipos tumorais por expressão génica — pelo QSVM com kernel quântico de Aghili e Rasekh, de Repetto e colaboradores e de Kumar e colaboradores — à classificação de estado tumoral multiómico por VQC com Angle Encoding, nos trabalhos de Bhatia e colaboradores e de Dabrowski; da predição de genes condutores em redes de interação proteica pelo QMME e pelo swap-test, com um ganho de sensibilidade de 12,6 pontos percentuais sobre os métodos clássicos, à deteção de epistasia de alta ordem em oito doenças pelo QAOA e pelo QUBO do NeEDL; da classificação por redes tensoriais do tipo MPS e Tensor Train, no carcinoma hepatocelular e na metástase renal, à classificação hierárquica por TTN e MERA em sequências com correlações de longo alcance; da geração de dados sintéticos por QGAN para doenças raras, proposta por Nassir e colaboradores, à classificação genómica de sensibilidade elevada pelo Pegasos-QSVM, com 99,76% de recall; e, por fim, da classificação não linear em hardware de baixo custo por QNN em RMN à fusão multiómica tensorial para predição de resposta a imunoterapia e à aplicação do VQE à avaliação do impacto funcional de variantes missense sobre a conformação proteica. Este mapeamento — técnica a técnica, algoritmo a algoritmo — não repete os estudos já descritos em detalhe na Parte V, mas evidencia a coerência interna do campo: os ganhos mais consistentes concentram-se precisamente nos algoritmos mais adaptados à estrutura de rede da biologia molecular.

9.2 Aplicações com evidência mais madura

Entre todas as aplicações revistas, cinco destacam-se pela maturidade da evidência disponível. (i) A classificação de subtipos tumorais por expressão génica demonstra, de forma consistente, desempenho igual ou superior ao SVM clássico em conjuntos de dados do TCGA, especialmente em cenários de dados escassos; esta aplicação está particularmente próxima da translação clínica, uma vez que os dados de entrada — matrizes de expressão génica — já são usados na prática clínica em testes estabelecidos como o Oncotype DX e o MammaPrint. (ii) A predição de genes condutores em redes de interação proteica demonstra um ganho de sensibilidade clinicamente relevante para a identificação de alvos terapêuticos num tumor board molecular. (iii) A sementeira quântica para a deteção de epistasia demonstrou, em hardware real — tanto D-Wave como IBM —, que o seeding quântico supera o seeding aleatório, com vantagem de escalabilidade sobre as referências clássicas. (iv) A predição de metástase por microRNA atingiu um F1-score de 0,92, um limiar de utilidade clínica suficiente para orientar a decisão terapêutica adjuvante. E (v) a predição de resposta à imunoterapia por multiómica demonstrou uma área sob a curva ROC de 0,83, substancialmente superior aos biomarcadores individuais estabelecidos.

Deve notar-se que estas cinco conclusões assentam em comparações autorreportadas por cada estudo, sem replicação independente e sem que nenhum meça a diferença geométrica g(C‖Q) que a literatura de aprendizagem quântica (Huang et al., 2021) identifica como a condição necessária para uma vantagem genuína sobre o melhor modelo clássico equivalente.

9.3 Desafios para a adoção clínica

Subsistem, todavia, cinco categorias de desafios que condicionam a adoção clínica generalizada destas técnicas. O primeiro é a interpretabilidade: entidades reguladoras como a FDA e a EMA exigem justificações compreensíveis para cada decisão de classificação, e os circuitos quânticos são, por natureza, intrinsecamente opacos, pelo que o desenvolvimento de métodos de explicabilidade quântica — análogos ao SHAP utilizado em aprendizagem automática clássica — constitui um campo emergente e urgente. O segundo é a reprodutibilidade: os resultados obtidos em hardware quântico real variam entre execuções devido a erros estocásticos e à decoerência, e ainda não existem padrões de reprodutibilidade estabelecidos por qualquer órgão regulador para ensaios clínicos assentes em computação quântica; a demonstração de reprodutibilidade do QSVM num computador de iões aprisionados, já referida na secção 7.1, constitui um passo relevante, mas limitado a um hardware específico. O terceiro é a escalabilidade: os circuitos que demonstram ganhos em genómica utilizam entre quatro e vinte qubits sobre conjuntos de dados reduzidos por análise de componentes principais, e a transição para a análise do exoma completo — cerca de cinquenta mil variantes — exigirá várias gerações de avanço tecnológico em hardware quântico, com estimativas que apontam para a necessidade de hardware tolerante a falhas com mais de mil qubits lógicos. O quarto é a formação: implementar um pipeline de QML para dados genómicos exige fluência simultânea em bioinformática, aprendizagem automática e mecânica quântica — um perfil ainda raro no mercado de trabalho atual, embora plataformas de alto nível como o Q-Synapse e o pipeline de Sapaev e colaboradores comecem a endereçar parcialmente esta barreira.

O quinto desafio é, porventura, o mais estrutural, e serve de ponte direta para a segunda metade deste documento: a ausência de vantagem quântica genuína e formalmente provada. A crítica mais rigorosa dirigida ao campo, formulada em 2025 numa publicação da PRX Life, sustenta que, até à data, nenhum speedup quântico genuíno para QML em conjuntos de dados do mundo real foi demonstrado ou sequer postulado com rigor teórico completo; os ganhos reportados nos estudos revistos na Parte V são consistentes com diferenças nos kernels e nas arquiteturas utilizadas, não necessariamente com uma vantagem quântica fundamental no sentido da teoria da complexidade computacional. Esta crítica não invalida as aplicações práticas descritas — diferenças de kernel têm valor clínico independentemente de existir ou não uma vantagem quântica assintótica —, mas impõe uma cautela epistemológica que a Parte X deste documento desenvolve em pleno, ao expor o debate paralelo, e muito mais escrutinado publicamente, sobre a vantagem quântica em circuitos genéricos e em sistemas físicos simulados.

9.4 Horizonte 2027-2032

A trajetória de implementação da computação quântica em genómica clínica pode ser organizada em três horizontes temporais.

Entre 2027 e 2028, é mais provável que a priorização de VUS continue dominada por pipelines clássicos — modelos de linguagem de proteínas destilados e ajustados (fine-tuned) a custo computacional decrescente — do que por ferramentas de QML híbrido; estas últimas poderão tornar-se disponíveis como software de análise secundária em laboratórios genómicos de pesquisa, operando sobre simuladores quânticos de alta performance capazes de simular quarenta a cinquenta qubits em infraestrutura de computação de alto desempenho combinada com processamento gráfico.

Em uma perspectiva muito otimista entre 2028 e 2029, hardware com cem a quinhentos qubits lógicos corrigidos de erro deverá permitir a execução de kernels quânticos em conjuntos de dados genómicos sem redução prévia de dimensionalidade, tornando candidatos à validação clínica prospetiva pipelines como o QSVM de Kumar e colaboradores e o Q-Synapse. Isto ainda não significa aplicação clínica, mas uma consolidação a depender dos resultados em investigação.

Espera-se com muitas ressalvas que entre 2030 e 2032, dispositivos tolerantes a falhas com mais de mil qubits lógicos deverão permitir pipelines quânticos completos para a análise do genoma inteiro, integrando sequenciamento de ARN, sequenciamento do exoma completo, dados de acessibilidade da cromatina, proteómica e metabolómica numa única análise diagnóstica em tempo real — um cenário em que a multiómica integrada por redes tensoriais e o VQE aplicado ao dobramento proteico de variantes missense convergem num único fluxo de trabalho diagnóstico-terapêutico. Neste momento, é provável a introdução de otimização em alguma variável na etapas de predição ou simulação aplicado à clinica laboratórial com algum benefício para classificação de variantes incertas, ou mesmo a utilização em outras etapas, funções ou processos.

Parte X — Além da supremacia quântica: o contraponto da simulação clássica

10.1 Dois episódios de 2026

Em 2026, a computação quântica viveu dois episódios que, à primeira vista, parecem contraditórios, mas que constituem, na realidade, dois momentos do mesmo diálogo de sete anos entre alegações de vantagem quântica e o escrutínio clássico que as testa — um diálogo que a Parte IX deste documento já antecipou, ao encerrar com a crítica da PRX Life sobre a ausência de vantagem quântica provada em QML aplicado a dados biológicos.

Em julho de 2026, uma equipa do Flatiron Institute liderada por Joseph Tindall mostrou ser possível simular classicamente a dinâmica de centenas de qubits em vidros de spin desordenados, tendo parte do cálculo corrido, literalmente, num computador portátil comum. Semanas depois, a IBM, em conjunto com a Universidade de Chicago, a Qedma e a Algorithmiq, anunciou três demonstrações desenhadas precisamente para que uma réplica clássica desse género deixasse de ser possível. As manchetes trataram os dois eventos como extremos de um mesmo enredo binário — “a computação quântica venceu” ou “a computação quântica está morta” —, mas a realidade é mais lenta e mais interessante do que qualquer manchete permite sugerir.

10.2 Um padrão que se repete: sete anos, quatro rondas, uma pergunta

O historial recente da computação quântica segue um ritmo quase coreografado: uma equipa anuncia que um processador quântico realizou algo impossível para qualquer computador clássico; meses ou anos depois, outra equipa — armada não com mais poder de cálculo, mas com um algoritmo clássico melhor — reproduz o mesmo resultado. Este ciclo repetiu-se, com variações, quatro vezes antes de 2026. Em 2019, a Google anunciou “supremacia quântica” com o processador Sycamore, num problema de amostragem de circuitos aleatórios. Em 2023, a IBM alegou “evidência de utilidade” com um processador Eagle de 127 qubits, simulando um modelo de Ising sujeito a impulsos periódicos. Em 2024, dois grupos independentes — um deles liderado pelo próprio Tindall — reproduziram classicamente os resultados da IBM, um deles com precisão superior à da experiência quântica original. Em 2025, a D-Wave anunciou computação “além do clássico” na dinâmica de vidros de spin desordenados, usando o seu recozedor Advantage2. E, em 2026, a mesma equipa do Flatiron Institute replicou classicamente essa dinâmica com redes de tensores, em parte num portátil comum.

Há uma coincidência reveladora neste historial: o mesmo investigador surge como autor principal em duas das três réplicas clássicas, separadas por dois anos e por alvos diferentes — a experiência da IBM em 2024 e a da D-Wave em 2026. O método é sempre uma variante da mesma ideia central: redes de tensores combinadas com propagação de crenças (belief propagation), uma técnica de inferência que explora precisamente a estrutura geométrica — localidade, emaranhamento limitado — que a maioria dos problemas “duros” escolhidos para estas demonstrações ainda possui. Foi este padrão que, em julho de 2026, a IBM tentou finalmente quebrar, ao desenhar três demonstrações com verificação embutida desde a origem — tema desenvolvido em detalhe na Parte XV. Antes de chegar a essas demonstrações, importa perceber em detalhe o que a equipa de Tindall simulou em 2026, porque é precisamente essa metodologia que, poucos meses depois, se tornaria também uma ferramenta de desenvolvimento para a própria computação quântica, incluindo em domínios tão distantes da física de partículas como a genómica — o objeto da Parte XIII.

10.3 Dentro da réplica de 2026: vidros de spin e recozimento quântico

Importa não confundir o que a equipa de Tindall fez com uma simulação genérica de “um computador quântico”. O que foi reproduzido classicamente foi a dinâmica de arrefecimento quântico (quantum annealing) em vidros de spin desordenados — uma classe de sistemas amplamente estudada por empresas como a D-Wave, e não um circuito quântico universal e arbitrário.

Um vidro de spin pode ser imaginado como uma rede de pequenas bússolas — os qubits — que apontam para cima ou para baixo. Cada par de bússolas vizinhas tem uma preferência aleatória: algumas querem alinhar-se, outras querem opor-se. Quando essas preferências entram em conflito — por exemplo, três bússolas em linha em que a primeira e a segunda querem alinhar-se, mas a segunda e a terceira querem opor-se — obtém-se aquilo a que a física chama frustração, o coração de qualquer vidro de spin. Sobre esta rede de preferências aleatórias atua um segundo ingrediente: um campo magnético externo que, no início do processo, é muito forte e mantém as bússolas numa espécie de indecisão quântica (sobreposição), e que se vai desligando gradualmente até desaparecer, momento em que o sistema assenta num dos seus possíveis estados finais. As simulações da equipa cobriram redes com geometrias variadas — cúbicas dimerizadas e de diamante, em três dimensões, e cilíndricas, em duas — com tamanhos entre 18 e 900 qubits.

10.4 O truque da poda: propagação de crenças, correções de malha e MPS

Simular exatamente cem qubits interligados exigiria, em princípio, processar um número de combinações da ordem de 10³⁰ — uma barreira computacionalmente intransponível para qualquer máquina clássica existente ou concebível. Para contornar esta barreira sem sacrificar a precisão, a equipa combinou três ideias.

A primeira é a propagação de crenças, um algoritmo que pode ser imaginado como uma aldeia em que cada casa precisa de saber o que os seus vizinhos estão a fazer: em vez de todos falarem com todos ao mesmo tempo, cada casa recolhe as mensagens dos seus vizinhos, combina-as com o seu próprio estado e envia uma nova mensagem adiante. Repetindo este processo por toda a rede — tipicamente entre dez e vinte vezes — as mensagens estabilizam e obtém-se uma descrição comprimida, mas fiel, do estado global do sistema. A propagação de crenças pura assume, contudo, que a rede não tem ciclos — uma simplificação que falha em redes tridimensionais, onde os “vizinhos dos vizinhos” acabam por se voltar a encontrar. A segunda ideia, as correções de malha, resolve isto de forma incremental: se a propagação de crenças pura é como ler um mapa ignorando as rotundas, as correções de malha vão “adicionando as rotundas” progressivamente, da mais pequena para a maior, até que o resultado deixa de mudar de forma significativa; um número modesto destas correções foi suficiente para manter o desvio face ao valor exato abaixo de 5%, a um custo computacional milhões de vezes inferior ao de um cálculo exato. A terceira ferramenta, usada especificamente nas redes cilíndricas, recorre a estados-produto de matriz (MPS) passados iterativamente ao longo do cilindro — a mesma estrutura já descrita, num contexto de classificação, na secção 3.5 — cujo erro diminui exponencialmente à medida que o cilindro engrossa, tornando-a particularmente fiável para sistemas maiores.

10.5 Evolução no tempo: dividir para simular

Para simular como o sistema evolui enquanto o campo externo se desliga gradualmente, a equipa dividiu cada passo de tempo em sub-passos mais simples e alternados — primeiro aplicando apenas o efeito do campo externo, depois apenas as interações entre vizinhos, e voltando a aplicar o campo externo para equilibrar o erro introduzido pela divisão. Um processo de arrefecimento de poucos nanossegundos pode assim exigir centenas a milhares destes pequenos passos sucessivos, cada um introduzindo um erro ínfimo que se acumula de forma controlada.

10.6 O que os resultados realmente mostram

Um dos achados mais relevantes do estudo é o comportamento do custo computacional à medida que o sistema cresce: aumentar o número de qubits faz o custo crescer de forma linear e previsível, ao passo que aumentar a “dimensão de ligação” — o parâmetro que controla quanto emaranhamento a rede de tensores consegue armazenar — é, de longe, a variável mais dispendiosa. Na prática, valores modestos deste parâmetro já bastam para obter resultados precisos mesmo em sistemas de 900 qubits, tornando viável algo que a força bruta jamais permitiria.

Um segundo resultado, ainda mais surpreendente, é que o erro médio por operação satura para sistemas acima de cerca de cem qubits: simular 900 qubits não é fundamentalmente menos preciso do que simular cem, porque o erro é ditado pela física local — pela intensidade do emaranhamento de curto alcance — e não pelo tamanho global da rede. A aceleração por processamento gráfico — usando um processador Nvidia RTX A6000 em vez de uma CPU convencional — revelou-se cerca de dez vezes mais rápida, mantendo um escalamento linear em ambos os casos. E, criticamente, a validação física do método veio do acordo com o mecanismo de Kibble-Zurek — a teoria que descreve como se formam defeitos quando um sistema atravessa uma transição de fase a velocidade finita: os correladores simulados colapsaram numa curva universal consistente tanto com previsões independentes de Monte Carlo como com resultados experimentais publicados pela própria D-Wave.

10.7 A ilusão da “supremacia quântica” e os limites do método

O sucesso desta simulação expõe a fragilidade de um dos termos mais badalados da indústria. A “supremacia quântica” tornou-se, segundo o próprio artigo de Tindall e colegas, uma baliza móvel de marketing, funcionando sob a mesma lógica que a “AGI” no mundo do software: promessas amplificadas que atraem capital, mas que se descolam gradualmente da física real subjacente. O mapa não é o território — uma simulação clássica que usa redes de tensores para imitar centenas de qubits num vidro de spin não é o mesmo fenómeno físico que esses qubits, realmente emaranhados, num processador quântico real.

A razão pela qual a simulação clássica funciona aqui é precisa: o vidro de spin sob arrefecimento quântico exibe emaranhamento predominantemente local e de curto alcance — exatamente o regime em que a propagação de crenças é mais eficaz. O próprio artigo reconhece, contudo, pelo menos três cenários em que este método bate no muro. O primeiro é o emaranhamento global indomável: em circuitos quânticos aleatórios suficientemente profundos, o emaranhamento cresce de forma volumétrica, e a dimensão de ligação necessária para uma aproximação fiel cresce exponencialmente — os próprios autores admitem que a contração de redes deste tipo é, em geral, computacionalmente intratável. O segundo é a criptografia: algoritmos como o SHA-256 são desenhados precisamente para destruir qualquer padrão local, pelo que a propagação de crenças não tem “vizinhos” lógicos com quem trocar mensagens úteis. O terceiro é a química quântica de alta precisão, em que moléculas complexas com acoplamentos não locais e correlações de longa distância exigem um emaranhamento global que nenhuma rede de tensores de baixa dimensão de ligação consegue capturar fielmente.

Parte XI — Rumo à arquitetura híbrida e repercussões no ecossistema de software

11.1 Três camadas: CPU, GPU e QPU

A conclusão natural do artigo de Tindall e colaboradores é que o futuro da computação não será nem exclusivamente quântico, nem exclusivamente clássico, mas híbrido — orquestrado entre três camadas: a CPU, responsável pela lógica geral e pelo controlo do sistema; a GPU, encarregue das redes de tensores clássicas e da inteligência artificial; e a QPU (unidade de processamento quântico), reservada exclusivamente para o emaranhamento profundo, a simulação molecular de alta precisão e a otimização caótica. Ao demonstrar que a computação clássica consegue gerir eficientemente redes quânticas com correlações predominantemente locais e escalamento linear de recursos, os autores abrem caminho a algoritmos capazes de decidir automaticamente onde processar cada segmento de um problema — uma lógica de decomposição que ecoa, de forma direta, a estratégia de decomposição por subconjuntos de características já descrita, no contexto genómico, na secção 8.3.

11.2 Repercussões nos simuladores existentes

O impacto prático mais imediato deste trabalho recai sobre os simuladores clássicos que os investigadores usam no dia a dia. Os simuladores tradicionais de “estado completo” — como o motor padrão do Qiskit — armazenam o estado quântico como um vetor de amplitudes cujo tamanho duplica a cada qubit adicional, o que limita, na prática, o teto a cerca de trinta a quarenta qubits. O próprio Qiskit já dispõe de um simulador baseado em estados-produto de matriz, mas limitado a geometrias essencialmente unidimensionais. A metodologia de Tindall e colaboradores fornece precisamente o que falta: um motor de simulação para geometrias arbitrárias em duas e três dimensões, com escalamento linear no número de qubits — suficiente, em princípio, para simular num portátil os mesmos circuitos que correm nos processadores Eagle, Osprey e Heron da própria IBM.

Efeitos semelhantes estendem-se a todo o ecossistema. No PennyLane, da Xanadu, a metodologia abre caminho a um dispositivo de simulação de alta fidelidade em duas e três dimensões, à integração com os motores de diferenciação automática usados para treinar circuitos variacionais, e a backends híbridos capazes de decidir em tempo real se uma secção de um circuito deve correr classicamente ou ser delegada ao hardware quântico real. No Cirq, da Google, o mesmo princípio poderia melhorar drasticamente a precisão para circuitos em grelhas bidimensionais — a geometria exata do processador Sycamore. No Amazon Braket SDK, poderia inspirar uma nova geração do simulador de redes de tensores com suporte a grafos tridimensionais. No Stim, usado para simular descodificadores de correção de erros quânticos, a estrutura de grafo esparso dos códigos LDPC é exatamente o terreno onde a propagação de crenças é mais eficaz. E no QuTiP, poderia permitir simular sistemas dissipativos com uma a duas ordens de grandeza mais qubits do que hoje é possível.

11.3 Software aberto: o TensorNetworkQuantumSimulator.jl

Um detalhe que as manchetes de 2026 tendencialmente ignoraram, mas que pode ser o legado mais duradouro deste trabalho, é que toda a metodologia foi publicada como software aberto — o TensorNetworkQuantumSimulator.jl, escrito em linguagem Julia e construído sobre a biblioteca ITensors.jl. Em ciência computacional, a diferença entre um método publicado num artigo e um método implementado em software aberto e bem documentado é a diferença entre uma ideia e uma ferramenta: investigadores em universidades sem acesso a hardware quântico caro podem agora contribuir para a fronteira da computação quântica usando apenas computadores clássicos, e startups de software quântico podem construir produtos sobre a metodologia sem reinventar a matemática subjacente.

Parte XII — O novo paradigma: simulador primeiro, hardware depois

12.1 As quatro fases do novo paradigma

Talvez o impacto mais profundo do trabalho de Tindall e colaboradores seja metodológico, e não apenas técnico. No paradigma anterior, um investigador que concebesse um algoritmo para, digamos, duzentos qubits, dispunha apenas de más opções: testá-lo numa escala reduzida e esperar que o comportamento se mantivesse — uma extrapolação que falha sempre que fenómenos como transições de fase ou percolação de emaranhamento só emergem em sistemas suficientemente grandes; ir diretamente para hardware real, onde taxas de erro entre 0,1% e 1% por porta tornam quase impossível separar o comportamento algorítmico genuíno do ruído físico; ou recorrer a simuladores de redes de tensores unidimensionais, sabendo à partida que a aproximação seria grosseira para circuitos bidimensionais ou tridimensionais, com erros desconhecidos e não controlados.

O novo paradigma inverte esta lógica em quatro fases. Na primeira, o investigador formula o algoritmo diretamente na escala de qubits pretendida e corre de imediato uma simulação clássica com propagação de crenças, obtendo uma estimativa de erro em tempo real — se o erro for alto, sabe que precisará do hardware real; se for baixo, a simulação é, por si só, fiável. Na segunda fase, a otimização de milhares de parâmetros variacionais — como acontece no VQE para química quântica ou no QAOA para otimização combinatória, já descrito na secção 7.3 — passa a correr inteiramente no portátil do investigador, sendo apenas o circuito final otimizado enviado para o hardware real. Na terceira fase, a simulação clássica permite medir a entropia de emaranhamento de diferentes partições do sistema — algo impossível num processador quântico real sem destruir o estado —, obtendo um perfil de emaranhamento que orienta diretamente a escolha do hardware mais adequado. Na quarta e última fase, a execução em hardware real deixa de ser uma exploração às cegas e passa a ser uma confirmação dirigida: qualquer desvio entre a previsão clássica e o resultado quântico real passa a ser, por si só, informação valiosa, indicando exatamente onde o hardware exibe comportamento genuinamente além-clássico.

12.2 Duas analogias: a ponte e o telescópio de Galileu

A analogia que os autores do artigo original propõem é a da engenharia de pontes: antes, conceber um algoritmo quântico era como projetar uma ponte sem poder construir um modelo à escala — era preciso erguer a ponte real para saber se aguentava. Com o novo paradigma, o investigador dispõe de um modelo à escala fiel antes de gastar um cêntimo, e, pela primeira vez, esse modelo é simultaneamente barato e fiel mesmo para “pontes de 900 pilares”. Um caso concreto ilustra a diferença: desenvolver e validar um algoritmo QAOA de profundidade cinco, para um problema de otimização num grafo tridimensional com cem nós, exigia entre três e cinco meses no paradigma anterior — testes num simulador limitado a trinta nós, extrapolação heurística sem garantias, semanas de fila de espera por tempo de hardware, e ciclos de correção e reexecução. No novo paradigma, o mesmo processo — simulação local com cem nós, diagnóstico de emaranhamento, e execução final de confirmação — encolhe para quatro a oito semanas, com resultados diretamente interpretáveis: um fator de aceleração entre três e seis vezes.

Este efeito composto muda também o ponto de partida dos próprios algoritmos. Quando um investigador sabe que pode simular localmente 500 qubits com boa fidelidade, o seu primeiro rascunho de um algoritmo passa a nascer em 500 qubits, não em vinte — e fenómenos como transições de fase quânticas ou localização de Anderson, que só emergem a partir de certos limiares de tamanho, tornam-se visíveis desde a primeira linha de código. Os autores comparam esta mudança à chegada do telescópio de Galileu: antes de existir um instrumento capaz de resolver as luas de Júpiter, nenhum astrónomo projetava teorias sobre satélites de planetas exteriores; a simulação clássica de trinta qubits era, nesse sentido, o telescópio de Galileu — útil, mas limitado —, ao passo que a simulação de quinhentos qubits com redes de tensores e propagação de crenças é o equivalente ao Telescópio Espacial James Webb: não apenas mais potente, mas capaz de revelar uma classe inteiramente nova de fenómenos.

Parte XIII — Computação quântica aplicada à genómica: a mesma lógica na fronteira da verificação

13.1 Um terreno comum: a esparsidade dos grafos biológicos

Um dos domínios onde o novo paradigma descrito na Parte XII encontra aplicação mais imediata é a genética e a genómica computacional — um campo que é, no fundo, um problema de otimização combinatória em alta dimensão: montar um genoma a partir de milhões de fragmentos curtos de ADN, identificar variantes associadas a doenças, ou inferir a estrutura de populações a partir de padrões de SNPs são todos problemas cujo espaço de soluções cresce exponencialmente com o tamanho do problema, e cuja estrutura de grafo esparso é exatamente o terreno onde a propagação de crenças com redes de tensores tridimensionais, descrita na Parte X, é mais eficiente. Este paralelo não é acidental: o grafo de sobreposição de fragmentos de ADN é esparso; o grafo de interação de SNPs numa população é esparso; a rede de interações moleculares numa proteína, já descrita na Parte II, é esparsa. É esta estrutura comum que torna a mesma metodologia aplicável, em princípio, como simulador clássico fiel destes problemas quânticos genómicos.

13.2 FALQON e a montagem de novo de ADN

Um primeiro exemplo concreto provém de um pré-publicação de fevereiro de 2026, em que investigadores usaram variantes do algoritmo FALQON (Feedback-based ALgorithm for Quantum OptimizatioN) para resolver o problema da montagem de novo de ADN — a reconstrução de sequências genómicas completas sem referência prévia. O problema foi formulado como uma otimização binária quadrática, matematicamente equivalente ao problema do caixeiro-viajante sobre um grafo de sobreposição de fragmentos; os investigadores testaram três variantes do algoritmo em fragmentos longos do SARS-CoV-2 e de ADN mitocondrial humano, mostrando que as versões melhoradas aumentam significativamente as probabilidades de sucesso a profundidades de circuito mais reduzidas.

13.3 VQE para caminhos hamiltonianos e eulerianos em grafos de montagem

Um segundo pré-publicação, submetida em janeiro de 2026, propõe uma abordagem complementar: resolver caminhos hamiltonianos e eulerianos em grafos de montagem genómica usando o algoritmo VQE, já introduzido na secção 3.2, com uma formulação de otimização binária de ordem superior, incluindo um mecanismo original de recuperação de cadeias de bits para melhorar a navegação do espaço de soluções. Este é, segundo os autores, o caso onde a aceleração de desenvolvimento por redes de tensores mais se faz sentir: milhares de iterações de otimização de parâmetros que antes exigiriam tempo de hardware quântico passam a correr localmente, com escalamento linear no número de qubits — a segunda fase do novo paradigma descrita na secção 12.1, aplicada diretamente à genómica.

13.4 Inibidores de KRAS: o primeiro modelo generativo quântico validado experimentalmente

O terceiro exemplo é, porventura, o mais impressionante por já ter sido validado experimentalmente. Em janeiro de 2025, Ghazi Vakili e colaboradores publicaram, na Nature Biotechnology, o primeiro modelo generativo quântico a produzir inibidores moleculares experimentalmente confirmados para uma proteína oncogénica. A proteína em causa, a KRAS — frequentemente mutada em cancros do pulmão, do cólon e do pâncreas —, é considerada “intratável” pela descoberta de fármacos tradicional, devido à sua superfície lisa e à ausência de bolsas de ligação profundas. Os investigadores combinaram máquinas quânticas geradoras de padrões (Quantum Circuit Born Machines), treinadas num processador IBM de dezasseis qubits, com redes neuronais recorrentes do tipo LSTM para explorar o espaço químico; o modelo avaliou mais de um milhão de moléculas, selecionou quinze candidatos, sintetizou-os e testou-os em laboratório, e duas moléculas demonstraram ligação mensurável à proteína e inibição moderada da proliferação celular.

Este trabalho é emblemático do paradigma híbrido: o componente quântico foi usado exclusivamente na parte do problema em que o emaranhamento oferece vantagem genuína sobre métodos clássicos, e liga-se diretamente a dois pontos já discutidos neste documento. Por um lado, articula-se com o VQE de Nassir e colaboradores para o dobramento de proteínas, descrito na Parte VI a propósito da avaliação do impacto funcional de VUS missense, uma vez que ambos os trabalhos utilizam uma estrutura de circuito análoga para o cálculo de energia conformacional — demonstrando que a mesma arquitetura quântica serve tanto para classificar variantes como para desenvolver os fármacos que as tratam. Por outro lado, os genes condutores identificados pelo QMME, descrito na secção 5.2, tornam-se candidatos naturais de entrada para este mesmo tipo de pipeline de desenvolvimento de fármacos — fechando um ciclo entre a deteção de alvos e o desenho de moléculas. Um trabalho complementar de Kwon e Kim, publicado também em 2025, discute esta mesma convergência entre computação quântica e biologia sob a designação de “convergência quântico-biológica”, reforçando a leitura de que o desenho de inibidores de KRAS por via quântica não é um caso isolado, mas um marco de um programa de investigação mais amplo.

Nem todos os resultados computacionais deste tipo, importa notar, podem ser verificados classicamente antes da validação experimental: ninguém verificou classicamente se o modelo híbrido que propôs os candidatos a inibidores de KRAS “acertou” no espaço de possibilidades moleculares que explorou — essa validação veio, como sempre acontece em descoberta de fármacos, de síntese e ensaio laboratorial a jusante. Este ponto retoma-se, de forma mais ampla, na Parte XVIII deste documento.

13.5 A revisão de Maurizio e Mazzola: genómica computacional e seleção de genes

Uma revisão mais ampla, publicada em outubro de 2025 na PRX Life por Aurora Maurizio e Guglielmo Mazzola, mapeou sistematicamente o potencial real da computação quântica em genómica, concluindo que uma eventual aceleração no futuro próximo se limitará a um subconjunto específico de tarefas — em montagem de genomas, seleção de genes e inferência — caracterizadas por serem particularmente difíceis para métodos clássicos, mas que dependem de um número relativamente limitado de variáveis. Esta conclusão ressoa diretamente com a tese central de Tindall e colaboradores, já desenvolvida na Parte X: o hardware quântico deve ser reservado para os problemas em que o emaranhamento profundo é genuinamente necessário; a simulação clássica por redes de tensores trata de todo o resto. É esta mesma publicação, aliás, que forneceu a base crítica citada na Parte IX a propósito da ausência de vantagem quântica formalmente provada em QML aplicado a dados biológicos — um sinal de que a comunidade que escrutina a genómica quântica e a comunidade que escrutina a supremacia quântica em sistemas físicos convergem, cada vez mais, para os mesmos padrões de exigência epistemológica.

13.6 A perspetiva de Davinack sobre genética de populações

Um quinto exemplo desloca o foco da bioquímica molecular para a genética de populações. Andrew Davinack, num artigo de opinião publicado em setembro de 2025 na Frontiers in Quantum Science and Technology — já referido na secção 8.1 a propósito das estimativas de prazo para hardware suficiente —, argumenta que a computação quântica e a aprendizagem automática quântica oferecem um paradigma fundamentalmente diferente para detetar estrutura populacional subtil que, mesmo com conjuntos de dados à escala do genoma, frequentemente permanece invisível em sistemas com baixa diversidade genética, alta dispersão ou divergência recente. Complementando a estimativa temporal já referida — um horizonte de cinco a sete anos para hardware com centenas a milhares de qubits lógicos —, esta perspetiva acrescenta o argumento qualitativo de que o próprio tipo de sinal procurado em genética de populações — padrões subtis de estrutura em populações pouco diferenciadas — é particularmente adequado à capacidade da computação quântica de representar correlações de alta ordem em espaços de características exponenciais, tal como já descrito na Parte III a propósito do espaço de Hilbert.

A analogia proposta para sintetizar estes cinco exemplos é a dos sequenciadores de ADN: os primeiros sequenciadores dos anos 1970 demoravam anos a sequenciar um único gene; os de nova geração, nos anos 2000, reduziram esse tempo para dias; os de hoje fazem-no em horas. Em cada transição, não mudou apenas a velocidade — mudou o que era possível perguntar. A metodologia de redes de tensores com propagação de crenças promete uma transição semelhante para os algoritmos quânticos em genómica.

Parte XIV — O problema estrutural: verificação, não velocidade

14.1 O argumento de Scott Aaronson

Regressando ao padrão histórico de sete anos descrito na secção 10.2, seria tentador ler as quatro rondas de alegação e réplica como prova de que “a computação quântica não funciona”. Essa leitura erra o alvo. Em nenhuma das quatro rondas o problema foi que o computador quântico tivesse mentido sobre o resultado — o problema foi sempre que a forma de confiar nesse resultado dependia de extrapolar a partir de circuitos mais pequenos e mais fáceis, uma extrapolação que deixa de ser válida assim que o ruído do hardware se comporta de forma diferente do previsto.

Scott Aaronson, teórico da complexidade computacional que passou duas décadas a escrutinar precisamente este tipo de alegação, resume a situação com clareza: a amostragem de circuitos aleatórios já ultrapassa claramente qualquer simulação clássica conhecida há cerca de dois anos — o problema nunca foi a velocidade, foi que desses circuitos só se obtêm amostras como saída, e verificar diretamente a qualidade dessas amostras é tão difícil classicamente como falsificá-las. Foi exatamente este problema de verificação — e não de velocidade — que os três artigos de julho de 2026 tentaram resolver: não “ser mais rápido”, mas “provar que se pode confiar no resultado sem precisar de um computador clássico para o confirmar”.

14.2 Um algoritmo clássico de tempo polinomial

Já antes de 2026, um algoritmo clássico de tempo polinomial para amostragem ruidosa de circuitos aleatórios, proposto por Aharonov, Gao, Landau, Liu e Vazirani, tinha demonstrado, em condições específicas de ruído, que a fronteira entre o que é e não é classicamente simulável está longe de ser estática. Este resultado, tal como a réplica de Tindall descrita na Parte X, ilustra o mesmo padrão: alegações de vantagem quântica que pareciam definitivas revelam-se, com o tempo e com métodos clássicos mais sofisticados, mais frágeis do que inicialmente comunicado — sem que isso signifique, importa repetir, que a computação quântica seja inútil, mas apenas que a validade de qualquer alegação específica de vantagem depende criticamente do regime de ruído e da estrutura do problema em causa.

Parte XV — Julho de 2026: três demonstrações desenhadas para a verificação

Os comunicados da IBM apresentaram os três resultados de julho de 2026 como equivalentes entre si. Não o são: têm níveis de rigor claramente diferentes, uma distinção que a cobertura jornalística generalista tende a diluir.

15.1 IBM e Universidade de Chicago — amostragem Clifford dopada

Este é o mais forte dos três resultados, sustentado por uma alegação formal de vantagem apoiada em teoria da complexidade. A construção parte de um circuito montado inteiramente com portas Clifford — um subconjunto de operações quânticas que, isoladamente, é eficientemente simulável num computador clássico. Esse circuito é embebido num “código espaço-tempo”, uma malha de qubits auxiliares distribuídos tanto no espaço como no tempo que deteta erros à medida que o cálculo avança. Só depois se introduzem, em pontos escolhidos com precisão, portas T — operações que tornam o circuito classicamente difícil de simular, mas que preservam a malha de deteção de erros à sua volta.

O resultado central é expresso como um limite de fidelidade de 0,28, com 95% de confiança — não uma taxa de sucesso por execução, mas um limite estatístico conservador: com essa confiança, a sobreposição entre o estado de saída aceite e o estado-alvo ideal é de pelo menos 0,28. O ponto verdadeiramente inovador é que este número nunca foi calculado por comparação direta com o estado ideal — algo impossível a esta escala —, mas sim inferido a partir das estatísticas de deteção de erro do troço Clifford, que pode ser verificado classicamente, e depois propagado através da estrutura do código até ao troço difícil. Em números concretos: cerca de 70 qubits de dados protegidos por deteção de erro — ainda não qubits tolerantes a falhas no sentido pleno —, 97 qubits físicos ao todo, 16 minutos de execução no processador Heron da IBM, e uma redução de cerca de dez vezes na taxa de erro efetiva depois de descartar as execuções em que o código detetou erro — um custo real, já que apenas cerca de 0,06% das execuções brutas foram aceites.

15.2 IBM e Qedma — dinâmica de Floquet

O segundo artigo simula, até 74 qubits, um sistema de Ising bidimensional sujeito a pulsos periódicos — um “sistema de Floquet” —, usando o software de mitigação de erro QESEM da Qedma. A alegação aqui é mais empírica do que formal: em vez de uma prova de dureza computacional, os autores mostram que os métodos clássicos testados — incluindo simulações no supercomputador japonês Fugaku, com redes de tensores a reter da ordem de 10¹² cadeias de Pauli — divergem entre si a partir de certo ponto, enquanto o resultado quântico permanece consistente. Parte do sinal foi reproduzida em hardware de outra empresa, a Quantinuum, o que reforça a confiança de que não se trata de um artefacto específico de uma única plataforma — mas continua a não ser uma prova formal de separação entre clássico e quântico.

15.3 IBM e Algorithmiq — eco de Loschmidt de operador

O terceiro e mais cauteloso dos três mede como a informação se propaga num sistema de matéria heterogénea e desordenada — relevante para catalisadores e eletrólitos de baterias —, usando 56 qubits. Três grupos clássicos independentes produziram previsões que discordam entre si e do resultado quântico, pelo que não há sequer um “padrão-ouro” clássico contra o qual comparar. A confiança construída aqui vem de testar a mesma estimativa em cinco configurações de ruído diferentes, em dois processadores distintos, e verificar que os resultados concordam entre si — uma estrutura de confiança processual, não uma exclusão exaustiva de métodos clássicos possíveis, e os próprios autores descrevem a técnica central como uma heurística sem garantia quantitativa de exatidão.

15.4 Comparação do nível de evidência entre os três artigos

Os três artigos ilustram, de forma didática, três níveis distintos de evidência. O primeiro, da IBM com a Universidade de Chicago, assenta numa alegação formal, combinando dureza computacional com um certificado estatístico, com verificação interna ao próprio circuito; o seu ponto fraco reconhecido é que algoritmos clássicos futuros podem ainda estreitar a comparação. O segundo, da IBM com a Qedma, assenta numa alegação empírica, na qual os métodos clássicos testados falham, com verificação cruzada obtida num hardware diferente, o da Quantinuum; o seu ponto fraco é não constituir uma separação de complexidade teórica. O terceiro, da IBM com a Algorithmiq, assenta numa alegação processual, de consistência entre configurações, verificada em cinco configurações de ruído e dois processadores; o seu ponto fraco reconhecido é tratar-se de uma heurística sem cota de exatidão quantificada.

Parte XVI — Receção da comunidade e a questão do hype

16.1 O Quantum Advantage Tracker e a contestação contínua

Ao contrário de 2019 e de 2023, a IBM não anunciou os resultados de julho de 2026 isoladamente: publicou os três circuitos-desafio no “Quantum Advantage Tracker” — um projeto aberto lançado em novembro de 2025 em conjunto com a Qedma, a Algorithmiq, o Flatiron Institute e a BlueQubit — semanas antes da conferência de imprensa, para que a comunidade de simulação clássica pudesse começar a atacar os resultados antes de qualquer manchete. É uma forma deliberada de gerir a credibilidade que faltou em 2019, quando a própria IBM contestou publicamente a estimativa de tempo clássico apresentada pela Google.

Isso não significa que a contestação tenha parado. Uma pré-publicação de 7 de julho de 2026, do físico Sangchul Oh, propõe um algoritmo clássico de “amostragem por árvore congelada” que reproduz as estatísticas de conjunto usadas para certificar amostragem de circuitos aleatórios em geral — uma crítica séria ao método de verificação por amostras isoladas, ainda que, segundo análises técnicas independentes, não ataque diretamente o método específico de Clifford dopada usado pela IBM. Scott Aaronson, comentando especificamente o artigo da Qedma, admitiu já não considerar a existência de vantagem quântica uma questão verdadeiramente em aberto, mas continua a frisar que a computação tolerante a falhas em escala e a utilidade prática permanecem, ambas, por resolver.

Passadas cerca de duas semanas do anúncio, a avaliação da comunidade especializada mantinha-se cautelosa mas favorável: analistas independentes classificaram os avanços de verificação como reais, ainda que a proclamação de uma nova “era” aguardasse a resposta contínua da comunidade de simulação clássica através do próprio Quantum Advantage Tracker. Dominik Hangleiter, investigador de pós-doutoramento na ETH Zurique sem ligação a nenhum dos três grupos, descreveu os três artigos como boa ciência, ainda que reconhecendo que representam níveis de evidência distintos, tal como sistematizado na secção 15.4.

16.2 Separando dois eixos: progresso de engenharia e vantagem demonstrada

Há aqui um argumento que merece ser levado a sério, e não apenas descartado como entusiasmo: 2026 tem sido, de facto, um ano de progresso concreto em hardware quântico, distribuído por várias arquiteturas físicas diferentes, não apenas pela IBM. Vale a pena separar dois eixos que a narrativa mais entusiasta tende a fundir: o progresso de engenharia — real, mensurável, a acontecer — e a “vantagem” no sentido estrito de bater um método clássico numa tarefa útil, que continua a ser contestada, caso a caso, ronda após ronda. Os dois podem ser — e provavelmente são — verdade ao mesmo tempo: o hardware melhora de forma consistente, e cada demonstração específica de “vantagem” continua a ser posta à prova. A parte seguinte percorre, empresa a empresa, o estado desse progresso de engenharia e os roteiros publicamente anunciados até agosto de 2026.

Parte XVII — Estado da arte e roteiros da indústria (agosto de 2026)

17.1 IBM: de Nighthawk a Starling e Blue Jay

A IBM disponibiliza, desde janeiro de 2026, o processador Nighthawk, de 120 qubits, aos utilizadores dos planos Premium e Flex. O roteiro intermédio prevê os processadores modulares Loon (2025), Kookaburra (2026, com cerca de 4.158 qubits físicos distribuídos por um agregado de módulos interligados) e Cockatoo (2027, que entrelaça módulos Kookaburra através de “L-couplers”). A arquitetura assenta em códigos de correção de erro do tipo qLDPC, que reduzem a sobrecarga de qubits físicos até 90% relativamente aos códigos de superfície tradicionais. O objetivo final, batizado Starling, está previsto para 2029: um sistema com cerca de 200 qubits lógicos, capaz de executar circuitos com 100 milhões de portas — cerca de 20 mil vezes mais operações do que os sistemas atuais —, construído num novo centro de dados em Poughkeepsie, Nova Iorque. Um sistema sucessor, Blue Jay, está projetado para 2033, com cerca de 2.000 qubits lógicos e mil milhões de operações. Entretanto, como visto na Parte XV, a própria IBM já reivindica ter alcançado formas de vantagem quântica verificável antes mesmo de Starling estar operacional.

17.2 Google: Willow e a segunda modalidade

O processador Willow da Google, com 105 qubits supercondutores, demonstrou em dezembro de 2024 correção de erro “abaixo do limiar” — um marco em que aumentar o número de qubits físicos reduz, e não aumenta, a taxa de erro lógico. Ao longo do início de 2026, a equipa avançou a codificação de superfície de uma grelha 3×3 para uma grelha 7×7, com o erro lógico a reduzir-se para metade a cada passo, tal como previsto pela teoria. Em março de 2026, a Google alargou a aposta ao adicionar hardware de átomos neutros como segunda modalidade, complementando a plataforma supercondutora. À data de meados de 2026, dois marcos do roteiro público da empresa — um qubit lógico de longa duração e uma porta lógica entre dois qubits lógicos — ainda não tinham sido demonstrados publicamente. O objetivo declarado de longo prazo continua a ser um sistema tolerante a falhas na casa do milhão de qubits físicos.

17.3 Quantinuum: de Helios a Apollo

Em setembro de 2024, a Quantinuum anunciou um roteiro acelerado para computação quântica universal e totalmente tolerante a falhas até 2030, assente na sua arquitetura de armadilhas de iões (QCCD). Em colaboração com a Microsoft, a empresa demonstrou 12 qubits lógicos no seu sistema H2, um avanço de três vezes sobre o resultado anterior, e um primeiro fluxo de trabalho científico completo combinando inteligência artificial, computação de alto desempenho e qubits lógicos fiáveis. O sistema Helios, lançado em 2025 com cerca de 100 qubits físicos e uma taxa de erro de porta de dois qubits inferior a 5×10⁻⁴, foi apresentado como o primeiro marco de hardware concreto nesse caminho. O objetivo seguinte, Apollo, previsto para 2029, deverá combinar milhares de qubits físicos com centenas de qubits lógicos e execução de milhões de portas, visando aquilo que a empresa descreve como um ponto de viragem comercial.

17.4 Microsoft: a aposta topológica Majorana

A Microsoft revelou, a 2 de junho de 2026, o processador Majorana 2, sucessor do Majorana 1 apresentado cerca de quinze meses antes. A alteração central foi material: a substituição do alumínio por chumbo na pilha supercondutora do dispositivo, que elevou o tempo de vida de paridade — a métrica central de estabilidade destes qubits topológicos — de valores entre um e doze milissegundos para cerca de 20 segundos, ocasionalmente ultrapassando um minuto, uma melhoria superior a mil vezes. O intervalo topológico, que protege a informação quântica contra erros, mais do que duplicou. Com base nestes resultados, a Microsoft anunciou ter antecipado de 2033 para 2029 a meta de um computador quântico topológico escalável. A comunidade científica mantém-se, no entanto, dividida: a Microsoft já retratara um artigo na Nature em 2021 depois de peritos externos identificarem que os dados poderiam resultar de imperfeições materiais e não de modos de Majorana genuínos, e físicos como Sankar Das Sarma continuam a questionar se os novos dados demonstram, de facto, um qubit topológico ou apenas um estado de paridade duradouro por outro mecanismo.

17.5 Pasqal: qubits lógicos que já superam os físicos

A 21 de maio de 2026, a Pasqal anunciou ter demonstrado, pela primeira vez na computação quântica de átomos neutros, que qubits lógicos superam os qubits físicos correspondentes na resolução de equações diferenciais em hardware real — um problema com aplicações em sistemas energéticos, ciência de materiais e modelação financeira. Testado num conjunto de mil equações e com uma fidelidade de porta de 99,4%, o método logrou uma melhoria média de exatidão superior a 50%, atingindo até dez vezes mais precisão em problemas não lineares particularmente difíceis. O roteiro público da empresa prevê uma progressão de 2 qubits lógicos em 2025 para 20 em 2027, 100 em 2029 e 200 em 2030.

17.6 IonQ: menos qubits físicos, mais fiabilidade

A IonQ, apostada em iões aprisionados com conectividade total entre qubits, atingiu em setembro de 2025 a marca de 64 qubits algorítmicos no seu sistema Tempo, três meses antes do previsto. A estratégia da empresa privilegia a fidelidade sobre a quantidade bruta de qubits físicos, apostando em atingir tolerância a falhas útil com um número comparativamente menor de qubits físicos por qubit lógico. O roteiro público aponta para dois processadores interligados totalizando 20.000 qubits físicos até 2028, com capacidades de interligação em rede, e para um sistema acima de 2 milhões de qubits físicos até 2030.

17.7 Rigetti: escalamento modular em supercondutores

A Rigetti reduziu para metade, num ano, a taxa de erro do seu processador Ankaa-3, de 84 qubits, atingindo uma fidelidade média de porta de dois qubits de 99,5%. Em 2026, a empresa avançou para a arquitetura modular Cepheus, composta por múltiplos “chiplets” interligados — uma evolução do sistema de 36 qubits lançado em meados de 2025 para um sistema de 108 qubits. Em março de 2026, a empresa anunciou ainda um investimento de 100 milhões de dólares no Reino Unido, com o objetivo de implementar um sistema superior a mil qubits dentro de três a quatro anos.

17.8 D-Wave: da recozedura ao modelo de portas

A D-Wave mantém uma estratégia de dupla plataforma: o seu recozedor Advantage2, já estabelecido comercialmente — o mesmo cuja dinâmica de vidros de spin foi objeto da réplica clássica de Tindall descrita na Parte X —, e um novo roteiro para computação por portas quânticas, anunciado a 1 de junho de 2026. Assente em qubits supercondutores de “dupla via” — tecnologia obtida através da aquisição da Quantum Circuits Inc. —, o roteiro prevê etapas anuais concretas: um sistema de 17 qubits físicos em 2026, com uma taxa de erro lógico duas vezes inferior à física; 49 qubits físicos em 2027, com uma redução de erro de vinte vezes; 181 qubits físicos em 2028, com uma redução de erro de duas mil vezes; um sistema de 10 qubits lógicos em 2030, capaz de suportar os primeiros algoritmos tolerantes a falhas; e, por fim, um sistema de 100 qubits lógicos em 2032, capaz de mais de um milhão de operações, orientado para aplicações iniciais em química quântica e inteligência artificial quântica.

17.9 O termómetro criptográfico: o Global Risk Institute

Um indicador transversal a todos estes roteiros é a estimativa do Global Risk Institute sobre a probabilidade de existir, dentro de dez anos, um computador quântico capaz de quebrar a criptografia RSA-2048 — o chamado “computador quântico criptograficamente relevante”. A estimativa mais recente, de maio de 2026, situa essa probabilidade entre 17% e 22%. Nada nos três artigos de julho de 2026 da IBM, descritos na Parte XV, altera este número: os qubits lógicos usados nessas demonstrações são qubits com deteção de erro, não os milhares de qubits lógicos tolerantes a falhas que o algoritmo de Shor exigiria em simultâneo para quebrar uma chave RSA-2048. Ainda assim, as estimativas dos recursos necessários para essa quebra têm vindo sistematicamente a diminuir — de cerca de 20 milhões de qubits físicos em estimativas de 2019 para menos de um milhão nas revisões mais recentes, com algumas arquiteturas mais otimistas a apontarem para cifras próximas de 100 mil. Por precaução, o NIST fixou 2030 como o ano-limite para a descontinuação de algoritmos vulneráveis ao quântico e 2035 para a sua remoção completa dos padrões federais.

O quadro que emerge não é o de uma corrida com um único vencedor, mas o de várias apostas paralelas em arquiteturas fisicamente distintas — supercondutores, iões aprisionados, átomos neutros, qubits topológicos —, cada uma com um calendário próprio e um conjunto próprio de céticos. É exatamente esta diversidade que sustenta o argumento, já introduzido na secção 16.2, de que o progresso de engenharia, em 2026, é real e distribuído, mesmo quando cada alegação específica de “vantagem” continua a ser posta à prova caso a caso.

Parte XVIII — Genómica revisitada: a lógica da evidência convergente

Há um paralelo instrutivo entre o problema de verificação que atravessa as quatro rondas de alegações de vantagem quântica, descritas nas Partes X e XIV, e a forma como se valida, na prática, um resultado computacional em genómica ou em descoberta de fármacos. Como já assinalado na secção 13.4, ninguém verificou classicamente se o modelo híbrido que propôs os candidatos a inibidores de KRAS “acertou” no espaço de possibilidades moleculares que explorou — essa validação veio, como sempre acontece em descoberta de fármacos, de síntese e ensaio laboratorial a jusante. É, no fundo, o mesmo problema estrutural dos três artigos da IBM, transposto para um domínio onde a comunidade científica já sabe lidar com ele: não se confia num resultado computacional isolado, confia-se em evidência convergente e ortogonal — múltiplas plataformas, múltiplos métodos, replicação independente — até a incerteza cair para um nível aceitável. É a mesma lógica que se aplica a uma variante genética de significado incerto, tal como descrito na Parte VI: uma única linha de evidência raramente fecha o caso; o que fecha o caso é a acumulação de evidência independente a apontar na mesma direção.

Há aqui, também, uma ironia produtiva que fecha o círculo desta síntese: a mesma combinação de propagação de crenças e redes de tensores que desmontou a alegação de vantagem da D-Wave em 2026, descrita na Parte X, está a ser proposta, pelos mesmos grupos de investigação, como ferramenta de simulação clássica para problemas de montagem de genoma e desenho de circuitos variacionais em bioinformática, descritos na Parte XIII. A técnica que serve para desinflar alegações de vantagem quântica serve também, na genómica computacional, como instrumento de desenvolvimento para os próprios algoritmos quânticos que um dia poderão vir a ter vantagem genuína.

Conclusão geral

Este documento percorreu um arco que começou na topologia do interactoma humano e terminou nos roteiros industriais de oito empresas de hardware quântico, e vale a pena, nesta conclusão, tornar explícito o fio que atravessa esse arco sem repetir os argumentos já desenvolvidos em cada parte.

O primeiro fio é o da estrutura de rede como denominador comum. Da medicina de redes da Parte II aos grafos de sobreposição de fragmentos de ADN da Parte XIII, passando pelas redes SNP-SNP do NeEDL e pela rede de interação proteica do QMME, a mesma observação repete-se sob formas diferentes: os problemas biológicos mais difíceis de resolver classicamente são também, tipicamente, os que exibem estrutura de grafo esparsa, localidade e correlações hierárquicas — exatamente o tipo de estrutura que tanto os algoritmos de QML descritos nas Partes III a IX como a metodologia clássica de redes de tensores e propagação de crenças descrita nas Partes X a XIII sabem explorar, cada uma à sua maneira e em domínios de aplicação diferentes.

O segundo fio é o do paradigma híbrido, que atravessa os três textos originais sem exceção. Não há, em nenhuma das aplicações revistas — da classificação de subtipos tumorais à deteção de epistasia, da descoberta de inibidores de KRAS às três demonstrações de julho de 2026 —, um único caso de computação quântica pura, isolada do pré-processamento, da otimização ou da interpretação clássica. A arquitetura de três camadas proposta na Parte XI para a física de sistemas quânticos — CPU para controlo, GPU para redes de tensores e inteligência artificial, QPU para o emaranhamento genuinamente necessário — é, no fundo, a mesma lógica que organiza o workflow clínico da Parte VIII, em que o sequenciamento, o alinhamento e a anotação permanecem inteiramente clássicos e apenas a etapa final de classificação é delegada ao núcleo quântico.

O terceiro fio, e talvez o mais importante, é o da verificação como problema central e não resolvido, um tema que percorre este documento de forma cada vez mais explícita à medida que avança. A crítica da PRX Life sobre a ausência de vantagem quântica provada em QML genómico, referida no encerramento da Parte IX, antecipa exatamente o debate desenvolvido em detalhe nas Partes X, XIV e XV a propósito da supremacia quântica em circuitos e sistemas físicos gerais: em ambos os domínios, o que está em causa não é se os computadores quânticos produzem resultados corretos, mas se existe uma forma de confiar nesses resultados que não dependa, em última instância, de os poder confirmar classicamente — e, quando isso não é possível, se existe pelo menos evidência convergente e ortogonal suficiente, obtida por múltiplas plataformas e métodos independentes, tal como discutido na Parte XVIII a propósito tanto das VUS como dos inibidores de KRAS.

Nenhum dos três textos originais conclui que a computação quântica seja, hoje, uma tecnologia madura para a prática clínica ou industrial generalizada; todos eles, no entanto, documentam um campo em transição rápida, com resultados empíricos concretos — o ganho de sensibilidade de 12,6 pontos percentuais do QMME, o F1-score de 0,92 do NQE+QSVC, o limite de fidelidade de 0,28 da amostragem Clifford dopada, os vinte segundos de tempo de vida de paridade do Majorana 2 — que coexistem com limitações estruturais igualmente concretas: a maldição da dimensionalidade e o planalto estéril na genómica; a opacidade interpretativa exigida pelos reguladores; a fronteira, ainda incerta, entre o que é e não é classicamente simulável. A direção que emerge, de forma convergente nos três dossiês, não é a de uma substituição do computador clássico pelo quântico, mas a de uma divisão de trabalho cada vez mais precisa entre os dois, guiada por diagnósticos de emaranhamento, por perfis de correlação biológica e por uma exigência de verificação que se tornou, ela própria, o objeto central da investigação mais recente do campo.

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Literatura científica e pré-publicações

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Comunicados institucionais, imprensa especializada e roteiros públicos (Parte XVII)

D-Wave Quantum Inc. D-Wave charts a new course to fault-tolerant quantum computing with gate-model roadmap [Internet]. 2026 Jun 1.

Encryption Consulting. CRQC timelines: when will quantum break encryption? [Internet]. 2026.

evolutionQ. The quantum threat timeline: why organizations must act now [Internet]. 2026.

Gent E. IBM verifiable quantum advantage on noisy hardware. IEEE Spectrum [Internet]. 2026.

HPCwire. Quantinuum introduces Helios quantum system as roadmap advances toward Apollo [Internet]. 2025 Nov 5.

IBM Newsroom. IBM and the University of Chicago demonstrate quantum advantage, establishing trusted quantum computation on logical circuits [Internet]. 2026 Jul 30.

IBM Quantum Computing Blog. IBM lays out clear path to fault-tolerant quantum computing [Internet]. 2025 Jun 10.

IBM Quantum Computing Blog. Quantum advantage through trusted quantum computation [Internet]. 2026.

IonQ. IonQ achieves record breaking quantum performance milestone of #AQ 64 [Internet]. 2025 Sep 25.

IonQ. IonQ’s accelerated roadmap: turning quantum ambition into reality [Internet]. 2025 Jun 13.

IonQ. Roadmap [Internet]. 2026.

ITECS. Post-quantum cryptography: 2026 complete guide [Internet]. 2026 May 21.

Pasqal. Pasqal demonstrates logical qubits outperform physical qubits solving differential equations — an industry first for neutral-atom quantum computing [Internet]. 2026 May 21.

PostQuantum.com. IBM’s three quantum advantage claims, fact-checked [Internet]. 2026.

PostQuantum.com. Microsoft Majorana 2: 20-second qubits, same questions [Internet]. 2026 Jun 3.

Presenc AI. Quantum computing milestones 2026 [Internet]. 2026 May.

Quantinuum. Quantinuum unveils accelerated roadmap to achieve universal, fully fault-tolerant quantum computing by 2030 [Internet]. 2024 Sep 10.

QuantumMarketCap. Quantum computing roadmap 2026: IonQ, IBM, Google & Rigetti [Internet]. 2026.

Quantum Zeitgeist. Google Quantum AI: the complete 2026 guide to chips, Willow and the roadmap [Internet]. 2026 Jun 27.

Quantum Zeitgeist. Neutral atoms solve equations 10× faster using logical qubits [Internet]. 2026 May 21.

The Quantum Insider. IBM offers roadmap toward large-scale, fault-tolerant quantum computer at new IBM Quantum Data Center [Internet]. 2025 Jun 10.

The Quantum Insider. Microsoft reports advances in Majorana 2 following debate over last year’s topological claims [Internet]. 2026 Jun 2.

The Quantum Insider. The companies building quantum computing chips in 2026 [Internet]. 2026 Jun 25.

Windows Forum. Microsoft Majorana 2: 1,000x qubit reliability claim and the road to Azure Quantum [Internet]. 2026 Jun 3.

Pré-publicações de aplicação genómica citadas de forma anónima ou coletiva na Parte XIII

Quantum feedback algorithms for DNA assembly using FALQON variants. arXiv. 2026;2602.21080.

Pamidimukkala JV, et al. Accelerating de novo genome assembly via quantum-assisted graph optimization with bitstring recovery. arXiv. 2026;2602.00156.